В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
анна2167
анна2167
14.09.2022 17:39 •  Алгебра

Сумма двух чисел равна 1. Найдите наибольшее возможное значение произведения этих чисел.

Показать ответ
Ответ:
SashaRary
SashaRary
05.01.2021 22:39

пусть одно число х, второе 1 - х

f(x) = x(1 - x) = x - x²

экстремум , когда производная = 0

f'(x) = 1 - 2x = 0

x = 1/2

При x < 1/2  производная > нуля

При x > 1/2  производная < нуля ⇒ в точке x = 1/2 функция f(x) = x * (1 - x) принимает наибольшее значение

x1 = 1/2

x2 = 1 - 1/2 = 1/2

x1*x2 = 1/2*1/2 = 1/4 = 0.25

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота