Сумма двух чисел равна 17, а их произведение 33,81. Найдите эти числа.​

1)

a)x<30

б)x>1/3

в)y>5,8

2)а <  4,4

3)a) x>4

   б)x∈(1;1,3)

4) x∈(2;4)

Объяснение:

1)

a)6x1/6x<6x5 => x<6x5

x<30

б)-3x<-1

3x>1

x>1/3

в)5y-6-4,6>3y+1

5y-10,6>3y+1

2y>11,6

y>5,8

2)

7+а      <  12-а            |  *  6

  3               2

2(7+а)  <  3 (12-а)

14 + 2а  <  36 - 3а

2а + 3а  <  36 - 14

5а <  22                    | : 5

а <  22/5

а <  4 2/5

а <  4,4

3)

а)x>4

 x>-4/7

x>4

б)x>1         1-/---/---/---/)

 x<1.3      --/-///--//-/1,3)

x∈(1;1,3)

4)x>9/5     9/5-/--/--/--/--/--/-)

 x<4     ---////--4)

 x∈(9/5;4)НО если целые а не дробные, сокращаем в большую сторону и получаем  x∈(2;4)

1)Sin(2x)=cos(2x)

tg(2x)=1

2x=acrtg 1

2x= \frac{ \pi }{4}  + \pi  n n∈Z

x= \frac{ \pi }{8} +  \frac{ \pi n}{2}

2)Разделим равенство на cos²x ≠ 0;

2sin²x + 3sinxcosx - 2cos²x = 0;

2sin²x/cos²x + 3sinxcosx/cos²x - 2cos²x/cos²x = 0;

2tg²x + 3tgx - 2 = 0;

Выполним замену tgx = t:

2t² + 3t - 2 = 0;

Определим дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = ( 3)² - 4 * 2 *( - 2) = 9 + 16 = 25;

t1 = ( - b - √D) / 2a = ( - 3 - √25) / 2 * 2 = ( -3 - 5) / 4 = - 8 / 4  = - 2;

t2 = ( - b + √D) / 2a = ( - 3 + √25) / 2 * 2 = ( -3 + 5) / 4 = 2 / 4  = 1/2;

4. Eсли t1 = - 2:

tgx = - 2;

х = arctg( - 2) + πn, n ∈ Z;

х = - arctg(2) + πn, n ∈ Z;

Eсли t2 = 1/2:

tgx = 1/2;

х2 = arctg(1/2) + πm, m ∈ Z;

ответ: х = - arctg(2) + πn, n ∈ Z, х2 = arctg(1/2) + πm, m ∈ Z.