В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Nikitos1111111111111
Nikitos1111111111111
16.12.2021 22:13 •  Алгебра

Сумма двух чисел равна 18,а их произведение 61. найдите модуль разности квадратов этих чисел

Показать ответ
Ответ:
sofijamikisko
sofijamikisko
01.07.2020 21:48
По т еореме Виета мы знаем, чему равна сумма и произведение корней кв.уравнения.Составим это уравнение и найдём его корни.

x^2+px+q=0\; \; \; x_1\cdot x_2=q,\; x_1+x_2=-p\\\\ \left \{ {{x_1\cdot x_2=61} \atop {x_1+x_2=18}} \right. \; \to \; q=61,\; p=-18\\\\x^2-18x+61=0\\\\D=324-244=80,\; \sqrt{D}=\sqrt{80}=4\sqrt5\\\\x_1=\frac{18-4\sqrt5}{2}=9-2\sqrt5\\\\x_2=9+2\sqrt5

Проверку можно сделать самому, сложить и умножить оба числа.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота