сумма периметров двух разных прямоугольных комнат составляет 156 м половина периметра одной комнаты равна четверти второй комнаты если комната с большим периметром имеет длину 30 м, какова ее ширина? ​

Уравнение касательной имеет вид :
у  -у₁ =y '(x₁)*(x -x₁) , где T(x₁ ; у₁) ∈ Графику функции у =Ln2x.
иначе у  =y '(x₁)*(x -x₁)+ у₁⇔ у  =y '(x₁)*(x -x₁)+ Ln2x₁ .
y '(x₁) = tqα = k.
y'(x) =(Ln2x) ' = (1/2x)*(2x) ' =1/x⇒ y '(x₁) =1/x₁  и  
у  = (1/x₁)*x + Ln2x₁ -1.
Но с другой стороны эта  касательная проходит через начало координат ,
значит  y = kx . Сравнивая получаем :    Ln2x₁ -1=0  и  k=1/x₁.
Ln2x₁ -1=0 ⇔Ln2x₁=1⇔Ln2x₁=Lne ⇔ 2x₁=e⇒ x₁ =e/2. * * *T(e/2 ;1) * * *.         k=1/x₁ =1/(e/2) =2/e.

Окончательно :   y =(2/e)*x .

Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. 
Док-во:
Пусть у треугольников ABC и A₁B₁C₁ ∠A=A1, AB=A1B1, AC=A1C1
Пусть есть треугольник A1B2C2 - треугольник равный треугольнику ABC, с вершиной B2, лежащей на луче A1B1 и вершиной C2 в той же полуплоскости относительно прямой A1B1 где лежит вершина C1
т.к A1B1=A1B2, то вершины B1 и B2 совпадают.
т.к ∠B1A1C1=∠B2A1C2, то луч A1C1 совпадает с лучом A1C2.
т.к A1C1=A1C2, то точка C1 совпадает с точкой C2 ⇒ треугольник A1B1C1 совпадает с треугольником A1B2C2, а значит равен треугольнику ABC. √