всего монет 15 шт.
сумма 95 коп.
достоинство --- 5 коп и 10 коп.
сколько каждых ? шт.
Решение.
5 * 15 = 75 коп была бы сумма, если бы все монеты были по пять коп.
95 - 75 = 20 коп настолько сумма больше
Значит, не все монетки по 5 коп.
10 - 5 = 5 коп настолько увеличится сумма, если заменим 1 монету 5 коп на 1 монету 10 коп.
20 : 5 = 4 (шт) всего монет по 10 коп.
15 - 4 = 11 (шт.) --- всего монет по 5 коп.
ответ: 11 монет по 5 коп и 4 монеты по 10 коп.
Проверка: 5*11 + 10*4 = 95; 95=95; 11+4=15; 15 = 15
1+sinx·√(2ctgx) ≤ 0
Подкоренное выражение не может быть отрицательным
ctg x ≥ 0 0.5π ≥ x > 0 это в 1-й четверти
1.5π ≥ x > π это в 3-й четверти
в 1-й четверти sinx > 0 и выражение 1+sinx·√(2ctgx)> 0
в 3-й четверти sinx < 0 и выражение 1+sinx·√(2ctgx)может стать меньше 0, если
sinx·√(2ctgx) ≤ -1
делим на отрицательный синус
√(2ctgx) ≥ -1/sinx
обе части положительны
возводим в квадрат
2ctgx ≥ 1/sin²x
2ctgx ≥ 1 + ctg²x
1 + ctg²x - 2ctgx ≤ 0
(1 - ctgx)² ≤ 0
Квадрат любого числа не может быть отрицательным, поэтому остаётся только
равенство нулю:
1 - ctgx = 0
ctgx = 1 (четверть 3-я!)
х = 5/4π
Решение единственное: при х = 5/4π выражение 1+sinx·√(2ctgx) = 0
ну, и, разумеется следует добавить 2πn, тогда решение такое:
х = 5/4π +2πn
всего монет 15 шт.
сумма 95 коп.
достоинство --- 5 коп и 10 коп.
сколько каждых ? шт.
Решение.
5 * 15 = 75 коп была бы сумма, если бы все монеты были по пять коп.
95 - 75 = 20 коп настолько сумма больше
Значит, не все монетки по 5 коп.
10 - 5 = 5 коп настолько увеличится сумма, если заменим 1 монету 5 коп на 1 монету 10 коп.
20 : 5 = 4 (шт) всего монет по 10 коп.
15 - 4 = 11 (шт.) --- всего монет по 5 коп.
ответ: 11 монет по 5 коп и 4 монеты по 10 коп.
Проверка: 5*11 + 10*4 = 95; 95=95; 11+4=15; 15 = 15
1+sinx·√(2ctgx) ≤ 0
Подкоренное выражение не может быть отрицательным
ctg x ≥ 0 0.5π ≥ x > 0 это в 1-й четверти
1.5π ≥ x > π это в 3-й четверти
в 1-й четверти sinx > 0 и выражение 1+sinx·√(2ctgx)> 0
в 3-й четверти sinx < 0 и выражение 1+sinx·√(2ctgx)может стать меньше 0, если
sinx·√(2ctgx) ≤ -1
делим на отрицательный синус
√(2ctgx) ≥ -1/sinx
обе части положительны
возводим в квадрат
2ctgx ≥ 1/sin²x
2ctgx ≥ 1 + ctg²x
1 + ctg²x - 2ctgx ≤ 0
(1 - ctgx)² ≤ 0
Квадрат любого числа не может быть отрицательным, поэтому остаётся только
равенство нулю:
1 - ctgx = 0
ctgx = 1 (четверть 3-я!)
х = 5/4π
Решение единственное: при х = 5/4π выражение 1+sinx·√(2ctgx) = 0
ну, и, разумеется следует добавить 2πn, тогда решение такое:
х = 5/4π +2πn