logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
KaPitanKartoIIIka
KaPitanKartoIIIka
01.04.2021 02:02 •  Алгебра

Сумма первого и третьего членов прогрессии равна 2, а её четвёртый член равен 5. найти сумму первых пятнадцати членов прогрессии.

Показать ответ
Ответ:
baba22
baba22
05.10.2020 21:40
По условию: a_1+a_3=2 и a_4=5. Найти S_{15}

a_n=a_1+(n-1)d - n-ый член арифметической прогрессии в общем виде.

Составим систему

\displaystyle \left \{ {{a_1+a_3=2} \atop {a_4=5}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a_1+a_1+2d=2} \atop {a_1+3d=5}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a_1+d=1} \atop {a_1+3d=5}} \right.

Отнимем второе уравнение от первого, имеем
2d=4\\ d=2

Тогда первый член арифметической прогрессии: a_1=1-d=-1

Сумма первых n членов арифметической прогрессии в общем виде: S_n= \dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n

Сумма первых 15 членов арифметической прогрессии:

S_{15}= \dfrac{2a_1+14d}{2} \cdot 15=15\cdot(a_1+7d)=195

Конечный ответ: 195
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
lovevika3
lovevika3
30.06.2020 13:16
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ После прохождения курса вождения кандидат сдает тестирование на получение водительского удостоверения. Вероятность сдачи теста с первой попытки 0,8. Кандидаты,...
LLarь
LLarь
10.09.2022 00:57
3. Установите соответствие между функциями и их графиками это СОР...
20051207маша
20051207маша
30.08.2020 01:15
Найди значение алгебраического выражения 5ab(6a2 -степень−b2-степень )+6ab(b2 - степень −5a2 - степень) при a=10,b=−5. все 2 это степень...
ebusuruna
ebusuruna
18.10.2020 15:56
Який график функции y=-х^2+1...
2004тигр2004
2004тигр2004
13.08.2022 10:37
тема квадратный трехчлен. 1)х^2-4х+52)х^2+10х-203)х^2+х+64)х^2-х-85)2х^2+12х-3 сколько сможете...
RILIR
RILIR
18.12.2022 11:07
Нужно будьте людьми! разложите на множители: 1) а) 4х^2-1 б) 1-9а^2 в) 25-16с^2 2) а) т^2-а^2 б) -п^2 + b^2 в) 4х^2-y^2 3) а) а^2-9у^2 б) 81x^2-у^2 в) 36p^2-с^2 4) а) 49х^2-121а^2...
fbejgiwndkgk
fbejgiwndkgk
18.12.2022 11:07
25 - x^2 = 0 можно ли его решить через дискриминант, если да то как?...
aiis171
aiis171
13.06.2022 10:22
Реши неравенство 5x^2−5x(x+5)≤100....
DashaFomicheva13005
DashaFomicheva13005
23.11.2022 07:52
Вычислите (-10)в мтнус 3 степени...
korolepp
korolepp
20.08.2021 18:42
У геометричній прогресії ( b n ) відомі b 4 = 12; b 5 = 24. Знайдіть перший член, знаменник та суму перших п’яти членів прогресії....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота