logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
avazjon2296
avazjon2296
20.01.2022 06:40 •  Алгебра

Сумма первых трех членов прогрессии равна 168,а сумма следующих трех членов равна 21.найдите сумму первых пяти членов и составьте формулу n-ого члена

Показать ответ
Ответ:
Котенька0209
Котенька0209
11.06.2020 23:53
Из условия: b_1+b_2+b_3=168 и b_4+b_5+b_6=21

Воспользовавшись формулой n-го члена геометрической прогрессии, решим следующую систему уравнений
   \displaystyle \left \{ {{b_1+b_1q+b_1q^2=168} \atop {b_1q^3+b_1q^4+b_1q^5=21}} \right. ~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{b_1(1+q+q^2)=168} \atop {b_1q^3(1+q+q^2)=21}} \right. \\ \\ 168q^3=21\\ \\ q^3= \dfrac{1}{8} ;~~~~~\Rightarrow~~~~~ q= \dfrac{1}{2} ~~~~~and~~~~~~ b_1= \dfrac{168}{1+\dfrac{1}{2} +\dfrac{1}{4} }= 96

Найдем сумму первых пяти членов геометрической прогрессии
   \displaystyle S_5= \dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q} = \dfrac{96\cdot\bigg(1-\bigg(\dfrac{1}{2} \bigg)^5\bigg)}{1-\dfrac{1}{2} } =66  - указать в ответ

Теперь составим формулу n-го члена: b_n=b_1q^{n-1}=96\cdot\dfrac{1}{2^\big{n-1}} - указать в ответ
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
tata535268
tata535268
11.10.2021 06:42
На пошту привезли 16 посилок ,масою 72 кг кожна, і кілька посилок масою 7 кг кожна. Маса всіх посилок була 76 кг .Скільки привезли посилок масою 7 кг?​...
Anastasiya2108
Anastasiya2108
17.01.2022 11:03
Линейная функция задана формулой у=-6х-7 найдите значение аргумента при котором значение функции равно -37...
avisuale
avisuale
21.02.2022 03:11
с алгеброй с алгеброй...
Evgenia111111111111
Evgenia111111111111
03.07.2022 06:52
Відстань між двома туристичними базами дорівнює 80 км. Цю відстань човен проходить за течією річки за 4 год, а проти течії — за 5 год. Знайди власну швидкість човна...
ludarudenko98
ludarudenko98
20.02.2023 16:21
Найди значение выражения (7–√3)3+−64−−−−√3+(1,3−−−√)2....
austimenko291
austimenko291
21.05.2020 22:32
Обчисліть значення виразу...
Шынарай111
Шынарай111
18.06.2022 16:06
Реши систему уравнений методом подстановки: x−2y=−6 7x−4y=7...
Анжелика200611111
Анжелика200611111
29.06.2021 20:55
Расстояние между городами мотоциклист проехал за 2,5 ч., а велосипедист проехал за 4 ч. Скорость велосипедиста на 21 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Найди скорости...
Vitalyfifa
Vitalyfifa
15.02.2020 20:31
Найди координаты точки M....
sakyra225
sakyra225
22.10.2021 11:20
X^2-10x+21=0 розкладіть на множники квадратний тричлен...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота