В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
умница2423
умница2423
08.09.2022 17:26 •  Алгебра

Сумма пятого и восьмого членов арифметической прогрессии на 15 больше суммы седьмого и десятого. найдите разность прогрессии

Показать ответ
Ответ:
fernandus
fernandus
24.05.2020 16:24

Формула для n-го члена арифметической прогрессии имеет вид:

аn = a₁ + d(n - 1)

Тогда

а₅ = a₁ + 4d

а₈ = a₁ + 7d

Их сумма

а₅ + а₈  =  2a₁ + 11d

а₇ = a₁ + 6d

а₁₀ = a₁ + 9d

Их сумма

а₇ + а₁₀  =  2a₁ + 15d

По условию

а₅ + а₈ - 15 = а₇ + а₁₀

2a₁ + 11d - 15 = 2a₁ + 15d

4d = -15

d = -3,75

ответ: разность арифметической прогрессии d = -3,75

0,0(0 оценок)
Ответ:
MrHard1
MrHard1
24.05.2020 16:24

Выразим данные нам члены прогрессии через седьмой, по определению арифметической прогрессии:

a5 = a7 - 2d, a8 = a7 + d, a10 = a7 + 3d,

тогда уравнение примет вид:

a7 - 2d + a7 + d = a7 + a7 + 3d + 15, =>

=> 2a7 - d = 2a7 + 3d + 15 => -4d = 15 => d = -3, 75

 

ответ: -3, 75

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота