Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равно 18 найти эти числа если разность квадрата неотрицательное

Показать ответ

Ответ:

afsanka98

26.05.2020 14:30

перепишем условие: $\displaystyle\left\{{{|a^2-(a+1)^2|+|(a+2)^2-(a+3)^2|=18}\atop{a\in N}}\right.$

раскрыв скобки внутри модулей, приведя подобные слагаемые, вынеся общий множитель и сократив на него обе части уравнения, получили: $\displaystyle\left\{{{|a+\frac{1}{2}|+|a+\frac{5}{2}|=9}\atop{a\in N}}\right.$

1) если $a\in(-\infty; -\frac{5}{2})$ , то

$\displaystyle\left\{{{-a-\frac{1}{2}-a-\frac{5}{2}=9}\atop{a\in N}}\right.\displaystyle\left\{{{a=-6}\atop{a\in N}}\right.$

система решений не имеет

2) если $a\in(-\frac{5}{2}; -\frac{1}{2})$ , то

$\displaystyle\left\{{{-a-\frac{1}{2}+a+\frac{5}{2}=9}\atop{a\in N}}\right.\displaystyle\left\{{{0a=7}\atop{a\in N}}\right.$

система решений не имеет

3) если $a\in(-\frac{1}{2};\infty)$ , то

$\displaystyle\left\{{{a+\frac{1}{2}+a+\frac{5}{2}=9}\atop{a\in N}}\right.\displaystyle\left\{{{a=3}\atop{a\in N}}\right.$

ответ: a=3

тогда условный ряд чисел: 3, 4, 5, 6, причём

|3^2-4^2|+|5^2-6^2|=|9-16|+|25-36|=|-7|+|-11|=7+11=18

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

eataev

27.03.2021 02:14

В аспирантуру собираются поступать 39 выпускников (выпускника, выпускник) университета, что составляет 1:6 часть всех выпускников университета. Сколько выпускников...

DYUK1s

17.05.2021 05:39

Найди значение алгебраической дроби z−2z при z=3:...

натик2017

29.08.2021 23:36

На рисунку зображено графік функції y=x2+4x Користуючись рисунком укажіть проміжок зростання функції....

Рома555555

31.05.2023 01:11

Локатор обнаружил летящий к Земле астероид и подал сигнал бедствия. Через 3ч Супермен получил сигнал и полетел навстречу астероиду, чтобы разбить его своим супер-кулаком....

lizochkanaumov1

30.01.2022 00:06

НУЖНА ОТВЕТ НА ЭТОТ ВОПРОС!? Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х – 7 и проходит через начало координат ?...

radkov02p08713

13.05.2021 11:57

Найдите координаты точки пересечения графика функции y = x + 6 с осью X ...

adsetafimov

13.12.2021 14:36

1. Решите уравнения:а) х2 -2х -3=0 (по формуле четного D); б) 2х2 +5х -3 =0.2. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 20м, а площадь 21м2.3. Решите уравнение:...

roleman

28.12.2022 01:18

Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве? . (5c+...)(5c−...) = 25c2−4....

yuriayato

22.09.2021 12:33

Визнач значення x, що відповідає значенню y=0 для лінійного рівняння7x+3y=28....

berdyugin

23.12.2021 19:46

Решить двойное неравенство -2 6x+7 1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку