logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ринат127
ринат127
22.07.2022 20:16 •  Алгебра

Сумма третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна 16, а разность шестого и второго её членов равна 12. найдите разность и первый член данной прогрессии.

Показать ответ
Ответ:
StepanEgorov
StepanEgorov
05.10.2020 14:11
Составим систему:
\begin{cases}
 & \text{ } a_3+a_5=16 \\ 
 & \text{ } a_6-a_2=12 
\end{cases}
Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии:
a_n=a_1+(n-1)d

\begin{cases}
 & \text{ } a_1+2d+a_1+4d=16 \\ 
 & \text{ } a_1+5d-a_1-d=12 
\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}
 & \text{ } 2a_1+6d=16|:2 \\ 
 & \text{ } 4d=12|:4 
\end{cases}\\ \\ \begin{cases}
 & \text{ } a_1+3d=8 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(\star)\\ 
 & \text{ } d=3 
\end{cases}
Подставим разность арифметической прогрессии в уравнение (\star)

a_1+3\cdot 3=8\\ a_1=-1

ответ: a_1=-1;\,\,\,\, d=3.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
рысь32
рысь32
03.03.2021 17:15
Решите уравнение 210/(x-4)+210/(x+4)=18...
zhanar7777
zhanar7777
03.03.2021 17:15
Функция f(x) определена на всей числовой оси и возрастающая функция. а) сравните f(-1) и f(-3); f(2) и f(-4)...
yastremskayaal
yastremskayaal
19.01.2020 13:29
Сократите дробь х2+10х+25/3х2+14х-5 нужно...
AlexMYP
AlexMYP
19.04.2021 00:57
Как выглядит по другому выражение: -1/корень из 3...
timofeevele
timofeevele
19.04.2021 00:57
Найдите координаты точек пересечения графиков функции y=-4x^ и y=3x-1...
Adzhisay
Adzhisay
19.04.2021 00:57
Логика: у вовы и у саши было (у обоих) 15 мячиков. кирилл дал мячиков вове, столько, сколько у саши мячиков, и дал саше мячиков, столько, сколько у вовы. вова и саша взяли мячиков,...
Serator2006
Serator2006
19.04.2021 00:57
Найдите разность (50x^2/5x+10) -10x...
betmen654
betmen654
19.04.2021 00:57
10 класс, 1 рациональное неравенство, решается заменой...
Andrey200694
Andrey200694
22.09.2020 22:41
Водном мешке было в 4раза больше сахара чем в другом.когда из первого мешка взяли 10кг сахара а во второй досыпали 5кг то в мешках сахара стало поровну.сколько килограммов сахара...
euno
euno
25.06.2021 09:26
Укласі вчиться 12 дівчаток і 17 хлопчиків.один учень спізнився до школи.яка ймовірність того,що це буде дівчинка і навпаки хлопчик? )...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота