Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сумма второго, четвертого и шестого членов арифметической прогрессии равна 21, а сумма третьего, пятого и седьмого членов равна 30. Найдите первый член и разность этой прогрессии.

Показать ответ

Ответ:

Diana22855

06.01.2021 12:27

$a_1 = -2,\ d = 3$

Объяснение:

$a_2+a_4+a_6 = 21\\\\a_3+a_5+a_7 = 30\\\\a_1, \ d - ?\\\\a_n = a_1+d(n-1)\\\\\begin{cases}a_2 + a_4+a_6 = 21\\a_3+a_5+a_7=30\end{cases}\\\\\\\begin{cases}a_1+d(2-1) + a_1+d(4-1) +a_1+d(6-1) = 21\\a_1+d(3-1) +a_1+d(5-1) +a_1+d(7-1) =30\end{cases}\\\\\\\begin{cases}3a_1+d+3d+5d = 21\\3a_1+2d+4d+6d =30\end{cases}\\\\\\\begin{cases}3a_1+9d = 21\ \ \ \ (1)\\3a_1+12d =30\ \ \ (2)\end{cases}\\\\\\(2) - (1):\\3a_1-3a_1+12d-9d = 30-21\\\\3d = 9\\\\d = 3\\\\(1)\ d = 3:\\3a_1 + 9\cdot3 = 21\\\\3a_1 + 27 = 21$

$3a_1 = -6\\\\a_1 = -2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sof070808

12.05.2021 02:40

Построй график функции y=5 и по графику определи координаты точки пересечения графика функции с осью Oy. 1) Заполни таблицу. 2) Используя таблицу, построй график функции и сравни...

melnicoff

08.07.2022 17:54

Вычисли значение выражения 38−x2√, если = −13....

vasilisa12234

08.07.2022 17:54

Найдите периметр прямоугольника , если одна из его сторон на 8 см меньше другой , а площядь равна 84см в квадрате С решение ...

polinfasdfg

08.03.2021 11:29

Угол при вершине равнобедренного треугольника ра- вен 56°. Найдите углы при основании этого треугольника....

Roserum

14.06.2021 18:32

Корнем уравнения ax-2 (x-5) =10 является любое значение переменной x. Выберите верное утверждение о коэффициенте a :...

FaceLess111

05.04.2020 18:09

Решить уравнение с рисунком тоесть решение...

fiestrigha00p01bgj

13.03.2022 12:10

Записать в виде суммы и можете объяснить как вышло. заранее ...

achreneti21

31.03.2022 09:20

Решите уравнения 5 - 4x = x - 1,5. 1/3х = 1/2...

irynasherem02

11.10.2020 10:41

В арифметической прогрессии a18 = 7, a20 = 12. Найдите a20 и d....

tema10112009

12.06.2022 08:37

X + 2 (3x - 2) = 10. 7 - 2х = 0 решите уравнения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку