Суммативное оценивание по алгебре за раздел «Функция . График функции»
2 четверть 7 класс
№1 Постройте график функции у=х2
. Используя график найдите:
а) значения у, если х=3,5 ; -2,5.
б) значения х, если у=7.
Дескрипторы:
1. Строят график функции у=х2
2. Находят значения у в пункте а)
3. Находят значения х в пункте б)
№2 Решите систему линейных уравнений графическим
{
−х + у = 3
2х + у = 6
Дескрипторы:
1. Строят график первого уравнения
2. Строят график второго уравнения
3. Находят точку пересечения графиков и записывают ее
координаты
№3 Для линейной функции у= -0,5х-8 укажите функцию, график
которой:
а) параллелен графику данной функции;
б) пересекает график данной функции;
в) совпадает с графиком данной функции;
найти максимум, х∈(0, 40).
найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х
она равна 3х²-208х+2560
найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0
1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3=
=(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3=
=(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16
ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
вот как-то так...-))
Пусть объём бассейна равен 1, тогда время его заполнения до ремонта первым насосом – x, а вторым – y часов. Значит, 1/x - производительность первого насоса до ремонта, а 1/y - производительность второго насоса до ремонта. Зная, что бассейн до ремонта насосов заполняется за 8 часов, то составим первое уравнение: 8(1/x+1/y)=1
1,2(1/x) - производительность первого насоса до ремонта, а 1,6(1/y) - производительность второго насоса после ремонта. Зная, что бассейн после ремонта насосов заполняется за 6 часов, то составим второе уравнение: 6(12/x+16/y)=1.
Решив совместно эти два уравнения , получаем : x=12, y=24.
Из найденных значений для x и y вычислим производительность первого насоса после ремонта: 1,2(1/x)=(1,2*1)/12=0,1
По формуле t=A/P найдём время наполнения бассейна при работе только первого насоса после ремонта: 1/0,1=10 ч.
ответ: 10 ч.
Поставь лучший ответ