СУММАТИВНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ І вариант
1. ( ) Составьте одну из возможных формул п-го члена последовательности по
Первым шести ее членам:
2. [ ] Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрес-
сии 11,2 10,8; ..
3. [ ) Сумма первого и четвертого членов геометрической прогрессии равна
40, а сумма второго и пятого равна 10. Найти знаменатель прогрессии.
4. ј ) Три числа x, y, 20 в указанном порядке составляют возрастающую
геометрическую прогрессию, а числа x, y, 15 – арифметическую прогрессию. Найти
у-х.
5. ) Найти знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии,
сумма которой равна 1,6, если второй член равен (-0,5).
Обратная​

ParkValeriya   правильно решил задачу, а я подробней просто распишу.

Действительно: за х принимаем верхнюю полку и отсюда следует:
На средней полке на 4 книги меньше,чем на верхней : х-4
На нижней полке (На средней полке на 4 книги меньше,чем на верхней, и на 2 больше, чем на нижней )  х-4-2
Итак: верхняя полка : х, средняя полка : х-4, нижняя полка : х-4-2
Составляем уравнение:
х + (х-4) + (х-4-2) =50  - всего книг
     средн.    нижн.
      полка    полка

зх=60
х=20
На верхней полке 20 книг
На средней полке 20-4=16 книг
на нижней полке 16-2=14 книг

Вместе книг на всех траёх полках: 20+16+14=50 - всё верно.

3)Чтобы доказать тождество, нужно его решить.
2x^2((4x^2)^2 - 9) = 2x^2 (16x^4-9)
В левой части сворачиваем скобки в разницу квадратов, а в правой выносим общий множитель за скобки. Левая и правая часть выражения равны, тождество доказано.
4) a(a-c) + b(a-c)=(a+b)(a-c) для начала переставляем слагаемые, а потом выносим общие множители.
тот же самый метод: 3a(1-ab)+3b(1-ab)=3(1-ab)(a+b)
5) За х сторону прямоугольника, за у высоту.
тогда если x-2 и y+1 получится квадрат. Составим ураBнение
(x-2)(y+1)=xy-4
Т.к. получился квадрат, значит, его стороны равны. Приравниваем
x-2=y+1 , x=y+3. Выражаем икс, подставляем в уравнение выше
x-2y=-2, y+3-2y=-2, y=5 сторона прямоугольника, x=8 другая сторона прямоугольника
8-2=6 сторона квадрата.