Решить систему уравнений методом алгебраического сложения
x/5+y/5=2
x/12+y/6=2
Умножим первое уравнение на 5, второе на 12, чтобы избавиться от дробного выражения:
х+у=10
х+2у=24
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -1:
-х-у= -10
х+2у=24
Складываем уравнения:
-х+х-у+2у= -10+24
у=14
Теперь значение у подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
Для решения задания измерим расстояние между нас. пунктами. Составим план.
1) От деревни Куровка до с.Вятское через деревню Марусино путь составит 6+8=14 км.
2) Расстояние от д.Лягушкино до с.Вятское по прямой представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника Лягушкино-Марусино-Вятское. Вычислим её длину:
(км)
3) Время, затраченное на путь Лягушкино-Куровка-Вятское, найдем суммируя:
время на путь Лягушкино-Куровка по шоссе: 9:25=0,36 (ч)
Решение системы уравнений х= -4
у=14
Объяснение:
Решить систему уравнений методом алгебраического сложения
x/5+y/5=2
x/12+y/6=2
Умножим первое уравнение на 5, второе на 12, чтобы избавиться от дробного выражения:
х+у=10
х+2у=24
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -1:
-х-у= -10
х+2у=24
Складываем уравнения:
-х+х-у+2у= -10+24
у=14
Теперь значение у подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
х+у=10
х=10-14
х= -4
Решение системы уравнений х= -4
у=14
1) 14 км
2) 17 км
3) 61,6 мин
Объяснение:
Для решения задания измерим расстояние между нас. пунктами. Составим план.
1) От деревни Куровка до с.Вятское через деревню Марусино путь составит 6+8=14 км.
2) Расстояние от д.Лягушкино до с.Вятское по прямой представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника Лягушкино-Марусино-Вятское. Вычислим её длину:
3) Время, затраченное на путь Лягушкино-Куровка-Вятское, найдем суммируя:
время на путь Лягушкино-Куровка по шоссе: 9:25=0,36 (ч)
время на путь Куровка-Вятское по грунтовке:
Переведём часы в минуты и сложим время:
0,36 ч = 0,36*60 мин = 21,6 мин
2/3 ч = 2/3 * 60 мин = 40 мин
21,6 + 40 = 61,6 мин (61 мин 36 сек)