Суммативное оценивание за раздел «Квадратичная функция» Вариант-1
1. Установите соответствие между графиками и их функциями:
(Образец записи а-1)
1123
B)
г)
1) y=x 2
2) y=2(x+3)23
3) y= х2
4y= -051-5-2
5) y= -0,5(x+5)2+2
6) y=-x-3)
7)y=2(x-3)-3
8) y=x+3)
2.Определите истинность утверждений.
(Образец записи: 1. Истина или 1. Ложно)
Для функции y=x - 3х при значении аргумента равном 3, значение функции
равно 0.
2) Для функции y = -8х + 2х+4 при значении функции равном (-2), значение
аргумента равно 0.
121
3.Постройте график y=x-4х+3 и ответьте на следующие вопросы:
-найдите область определения и область значений функции,
-найдите промежутки монотонности;
-найдите промежутки знакопостоянства;
-наибольшее(наименьшее) значение функции.
161
4. На Шымкентском шинном заводе производительность труда 8 часового рабочего дня в
зависимости от времени меняется по закону N(t) = -2 + 6 +7.
Определите:
а) момент времени, когда производительность труда достигает максимума;
б) какого максимума достигнет производительность труда (ед./ч.);
[3]
в) через сколько часов производительность будет составлять 12ед/ч.
ВG=51см
AH=54 см
2,22 м прута нужно для изготовления заказа
Объяснение:
В решении используем теорему Фалеса и теорему: Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
EF=FG=GH=5, а DС=СВ=ВА (по т Фалеса) ⇒
ЕН=3*5=15 см
AD=3*3=9 см
Проведем прямую, ║АD и точки пересечения с АH, BG и CF назовем соответственно А1, B1 и С1
т.к. прямая А1Е ║AD⇒CC1=ВВ1=АА1=45
⇒C1F=48-45=3
при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны ⇒ΔC1EF, ΔB1EG и ΔА1ЕН подобны.
Рассмотрим ΔB1EG: т.к. C1F делит стороны B1E и GE пополам (B1C1=C1E=GF=FE) ⇒С1F - средняя линия ΔB1EG⇒ В1G=C1F*2=6
Тогда BG=45+6=51 см
Найдем коэффициент подобия ΔС1EF и А1EH:
EH/EF=15/5=3⇒
А1Н=3*3=9 ⇒
АН=45+9=54 см
Итак, длина прута =сумме длин всех отрезков:
AD=9
EH=15
DE=45
CF=48
BG=51
AH=54
9+15+45+48+51+54=222 см или 2,22 м или 2 м 22 см.
Мастер в школе хорошо освоил геометрию.
см рисунок
1.
216х² - 6у⁴ = 6 * (36х² - у⁴) = 6*(6х - у²)(6х + у²) (ответ Е),
2.
а)
S = 6а² = 6*(3х - 4)² = 6*(9х² - 24х + 16) = 54х² - 144х + 96,
б)
V = а³ = (3х - 4)³ = 27х³ - 108х² + 144х - 16,
3.
а)
4,3² - 2,58 + 0,3² = 4,3² - 2*4,3*0,3 + 0,3² = (4,3 - 0,3)² = 4² = 16,
б)
(44² - 12²) / (56² - 16²) = (44 - 12)(44 + 12) / (56 - 16)(56 + 16) =
= (32*56) / (40*72) = 28/45,
4.
1 число - х,
2 число - (х-52),
х² - (х-52)² = 208,
х² - х² + 104х - 2704 = 208,
104х = 208 + 2704,
104х = 2912,
х = 28 - 1 число,
х-52 = 28 - 52 = -24 - 2 число