logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Gonsh1240
Gonsh1240
24.04.2021 10:30 •  Алгебра

Существуют ли попарно различные вещественные числа a,b,c, такие, что (a-b)^5+(b-c)^5+(c-a)^5=0?

Показать ответ
Ответ:
olgaborodec82
olgaborodec82
26.06.2020 20:33
S=(a-b)^5+(b-c)^5+(c-a)^5=0\\

 Попробуем так ,  
 a-b=n, b-c=m , c-a = -(n+m) \\ 1)S=n^5+m^5-(n+m)^5 = -5m^4n-10m^3n^2-10m^2n^3-5mn^4
 2)S = -5mn(m^3+10m^2n+10mn^2+n^3) =\\-5mn(m^3+n^3+2mn(m+n))      
 3) S = -5mn((m+n)(m^2-mn+n^2)+2mn(m+n)) = \\ S=-5mn(m+n)(m^2+mn+n^2) 
  Обратная замена 
 4) S=5(a-b)(c-b) (a-c) ((b-c)^2+(a-b)(b-c) + (a-b)^2) = \\ 
 5(a-b)(c-b)(a-c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0\\
 a \neq b , c \neq b , c \neq a \\
 a^2+b^2+c^2 \geq ab+bc+ac 
 То есть таких чисел не существуют
 
 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
hdjddngddh
hdjddngddh
10.02.2022 21:09
Выражения 2)-9с²+(3с+d)²-d²4) (7b-t)(t+7b)+(7b+t)²6)(11c+3)²-2c(5,5c+33)​...
Violettik2006
Violettik2006
21.03.2021 20:44
Реши уравнение: (11y+1)⋅(2y−3)=(22y−4)(y+1) . ответ: ответ дать в виде дроби...
banni11
banni11
12.06.2021 07:28
82. найдите сумму всех трехзначных чисел, которые при делении на 6 остаток . а) 82099 в) 82200 c) 81750 - d) 81205 e) 80400...
vfeukb59Pavek
vfeukb59Pavek
28.07.2022 10:57
50 ! определите координаты нескольких точек, находящихся на графике функции y = -x ^ 2 + 2x+3...
fooorl
fooorl
23.11.2020 23:19
Найдите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями: графиком функции y=корень из x и прямой y=x​...
kupecki
kupecki
28.08.2022 12:36
50 ! координаты 1) -4; 2) -2,5 3) 0 4) 1 5) есть ли точки на графике функции y = -x ^ 2 + x + 2? найти их координаты, если таковые имеются....
pankewitchkati
pankewitchkati
03.11.2020 07:26
№31 .1 выполните умножение : 1) (х+у)(х-у) ; 2) ( n-m)( n +m) ; 3) ( k-2)( k+2) ; 4) (3 - с)( 3+с)...
alexei2016111
alexei2016111
06.07.2022 22:37
Plпиха равна 20 •563. найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно,что их сумма равна 23 см, а площадь данного треугольника равна60 см2.​...
inan228
inan228
17.11.2021 10:42
Вариант 21. разность двух положительных чисел равна 2. если отквадрата большего из них отнять произведение этихчисел, то получится 8. найдите эти числа.2. проверьте...
LIZA123456789011
LIZA123456789011
28.09.2021 04:46
Решить пример 3 корень из 8 минус корень из 50 плюс 2 корень из 1щ...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота