Светлана Ивановна за час обрабатывает на 12 швов больше, чем Та- тьяна Петровна, и заканчивает вею работу над заказом, состоящим из
обработки 247 швов, на 3 часа раньше, чем Татьяна Петровна, выполняю-
шая такой же заказ. Сколько швов в час обрабатывает Татьяна Петровна?
Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, нужно знать как минимум 2 операции с матрицами:
Сложение/вычитание матриц. Если у тебя есть матрица A с элементами (т.е. на i строке j столбца находится число ), и некоторая другая матрица той же размерности B с элементами , то в итоговой матрице C = A + B элементы , с вычитанием все то же самое, только разность a и b. На практике это выглядит как сумма (или разность) соответствующих чиселУмножение матриц на некоторую константу. Если умножать матрицу A с элементами на некоторое постоянное число C, то C*A = , т.е. умножаете это число на каждый элемент матрицы.Теперь давайте найдем по условию 3A
Теперь 2B:
Теперь поэлементно из одного вычитаем другое:
Пусть 2-й рабочий делает Х дет/ч, тогда 1-й делает Х+3 дет/ч.
Время изготовления 72 деталей первым рабочим равно t1=72/Х часов. Время изготовления 108 деталей вторым рабочим равно t2=108/Х+3 часов. По условию t1 на 6 часов меньше, чем t2, т.е. 72/Х + 6 = 108/Х+3 Приводим все части этого уравнения к знаменателю Х(Х+3) и переносим всё в левую часть, получаем: (72Х + 6Х^2 + 18Х -108Х -324)/Х(Х+3) = 0 что равносильно 72Х + 6Х^2 + 18Х -108Х -324 = 0 Делим обе части уравнения на 6: Х^2 - 3Х -54 = 0 D = 225 Х1 = 9 и Х2 = -6 (посторонний корень) ответ: второй рабочий делает 9 дет/час.