1) F(x) = √(-3x+5) -x+1 - это вообще не уравнение, а функция. Если интересует, то могу приравнять к 0 √(-3x+5) -x+1 = 0 √(-3x+5) = x - 1 -3x + 5 = (x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1 x^2 - x - 4 = 0 D = 1 - 4(-4) = 17 x1 = (1 - √17)/2; x2 = (1 + √17)/2 2) Если произведение равно 0, то один из множителей равен 0 Но нужно проверять, не будет ли отрицательного числа под вторым корнем. а) √(x - 1) = 1 x - 1 = 1 x = 2 11 + x = 13 > 0 - подходит б) √(11 + x) = 4 11 + x = 16 x = 5 5 - 1 = 4 > 0 - подходит x1 = 2; x2 = 5 3) √(3+x)*√(3-x) = x Слева стоит арифметический корень, т.е. неотрицательный. Значит, число справа тоже неотрицательно. Поэтому x >= 0 Возводим всё в квадрат (3+x)(3-x) = x^2 9 - x^2 = x^2 2x^2 = 9 x^2 = 9/2 = 18/4 x >= 0, поэтому подходит только один корень. x = √(18/4) = 3√(2)/2
Пусть х-; 1 натуральное число, a (x-6) ;-2 натуральное число, значит х(х-6)=27 х²-6х-27=0 D=36-4*(-27)=36+108=144 x= (6+12)/2=18/2=9 x=(6-12)/2= -6/2= -3(исключаем, т.к число не натуральное 9-6=3 ответ:9;3
Пусть х см-длина, а (х-6)-ширина, значит х(х-6)=40 х²-6х-40=0 D=36-4*(-40)=196 x= (6+14)/2=20/2=10 x=(6-14)/2= -8/2= -4(исключаем, т.к ширина не может быть<0) 10-6=4см-ширина Р=2(10+4)=28см ответ:28см
Если интересует, то могу приравнять к 0
√(-3x+5) -x+1 = 0
√(-3x+5) = x - 1
-3x + 5 = (x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1
x^2 - x - 4 = 0
D = 1 - 4(-4) = 17
x1 = (1 - √17)/2; x2 = (1 + √17)/2
2) Если произведение равно 0, то один из множителей равен 0
Но нужно проверять, не будет ли отрицательного числа под вторым корнем.
а) √(x - 1) = 1
x - 1 = 1
x = 2
11 + x = 13 > 0 - подходит
б) √(11 + x) = 4
11 + x = 16
x = 5
5 - 1 = 4 > 0 - подходит
x1 = 2; x2 = 5
3) √(3+x)*√(3-x) = x
Слева стоит арифметический корень, т.е. неотрицательный.
Значит, число справа тоже неотрицательно. Поэтому x >= 0
Возводим всё в квадрат
(3+x)(3-x) = x^2
9 - x^2 = x^2
2x^2 = 9
x^2 = 9/2 = 18/4
x >= 0, поэтому подходит только один корень.
x = √(18/4) = 3√(2)/2
x+1-3x²-3x=x²-1
x+1-3x²-3x-x²+1=0
-4x²-2x+2=0 :(-1)
4x²+2x-2=0
D=4-4*4*(-2)=4+32=36
x= (-2+6)/2*4=4/8=1/2
x= (-2-6)/8= -8/8= -1
ответ: при х=1/2; х= -1
б)x²-3x-1/2=x-1
х²-3x-1/2-х+1=0
х²-4х+0,5=0. *2
2x²-8x+1=0
D=64-4*2=64-8=56
x= (8+√56)/4=(8+2√14)/4=2(4+√14)/4=
=(4+√14)/2
Пусть х-; 1 натуральное число, a (x-6) ;-2 натуральное число, значит
х(х-6)=27
х²-6х-27=0
D=36-4*(-27)=36+108=144
x= (6+12)/2=18/2=9
x=(6-12)/2= -6/2= -3(исключаем, т.к число не натуральное
9-6=3
ответ:9;3
Пусть х см-длина, а (х-6)-ширина, значит
х(х-6)=40
х²-6х-40=0
D=36-4*(-40)=196
x= (6+14)/2=20/2=10
x=(6-14)/2= -8/2= -4(исключаем, т.к ширина не может быть<0)
10-6=4см-ширина
Р=2(10+4)=28см
ответ:28см