В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
13nastuxxa
13nastuxxa
21.06.2020 04:22 •  Алгебра

Свойства этого графика- y=√x-2


Свойства этого графика- y=√x-2

Показать ответ
Ответ:
Софи1138
Софи1138
14.04.2023 20:40

Не самая стандартная задача. Если я правильно понимаю, то имеется в виду, на отрезке [a;b] область значений параболы должна принадлежать отрезку [6;12].

Для удобства построим график функции

\displaystyle y=x^2-3x+2=x^2-2\cdot \frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{1}{4}=(x-1.5)^2-0.25

Парабола, которая смещена по ОХ на 1.5 ед вправо и на 0.25 ед вниз по ОУ. Можно ещё найти точки пересечения с осями. С ОУ совсем просто: y(0)=0^2-3\cdot 0+2+2, то есть (0;2), для ОХ решим уравнение:

\displaystyle x^2-3x+2=0 \Rightarrow x^2-x-2x+2=0 \Rightarrow x(x-1)-2(x-1)=0 \Rightarrow \\ \Rightarrow (x-1)(x-2)=0 \Rightarrow \left [ {{x=1} \atop {x=2}} \right.

То есть точки (1;0); (2;0), при необходимости можно ещё вычислить.

Также построим прямые y=6; \ y=12

И вот что заметим: вершины параболы внутри отрезка [6;12] по ОУ даже близко не видно, то есть функция там монотонно возрастает или убывает в зависимости от ветви параболы. А значит, наибольшая разность b-a достигается только в том случае, когда областью значений на [a;b] является отрезок [6;12]. Ветвей две и таких отрезка два, проверим оба (хотя очень похоже, что будут одинаковые разности из-за симметрии картинки).

Необходимо решить два уравнения:

x^2-3x+2=6 \\ x^2-3x+2=12

Минимальные решения с обоих уравнений пойдут в одну пару [a_1; b_1], максимальные решения с обоих уравнений пойдут в другую пару [a_2;b_2]

\displaystyle x^2-3x+2=6 \Rightarrow x^2-3x-4=0 \Rightarrow x^2+x-4x-4=0 \Rightarrow \\ \Rightarrow x(x+1)-4(x+1)=0 \Rightarrow (x+1)(x-4)=0 \Rightarrow \left [ {{x=-1} \atop {x=4}} \right.

\displaystyle x^2-3x+2=12 \Rightarrow x^2-3x-10=0 \Rightarrow x^2+2x-5x-10=0 \Rightarrow \\ \Rightarrow x(x+2)-5(x+2)=0 \Rightarrow (x+2)(x-5)=0 \Rightarrow \left [ {{x=-2} \atop {x=5}} \right.

Значит, \displaystyle [a_1;b_1]=[-2;-1]

[a_2;b_2]=[4;5]

И как видно, обе разности равны 1. Это и будет ответ.

ответ: 1


Значение функции при и принадлежат отрезку [6; 12]. Найти наибольшее возможное значение b-a
0,0(0 оценок)
Ответ:
Няша177777777777
Няша177777777777
07.08.2021 18:03

В решении.

Объяснение:

Объяснение:

Одночленом называется выражение, которое содержит числа, натуральные степени переменных и их произведения, и при этом не содержит никаких других действий с этими числами и переменными.  

Одночлен называется представленным в стандартном виде , если он представлен в виде произведения числового множителя на первом месте и степеней различных переменных. Числовой множитель у одночлена стандартного вида называется коэффициентом одночлена, сумму показателей степени переменных называют степенью одночлена.  

Укажите степень одночлена −9x⁵y⁷.

Степень одночлена: 5+7=12.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота