Свойства функции y=(x-2)^2+3 быстрее 1) Вершина параболы ( )

2) Возрастает ( )

3) Функция прерывна или нет

4) Выпукла вверх или вниз

5) Ограничена сверху или снизу

6) Определения функции ( )

Показать ответ

Ответ:

dashbrazhik

09.06.2020 23:24

Y=√(bx+1)
y`=(bx+1)^(1/2)`=1/2(bx+1)^(-1/2)=b/2√(bx+1)
уравнение касательной
y=y(x0)+y`(x0)(x-x0)=y(x0)+y`(x0)*x-y`(x0)x0 y=2x+1
y`(x0)=2 y(x0)-y`(x0)x0=1
b/2√(bx+1)=2 b^2/4(bx+1)=4 b^2=16bx+16 x=(b-16/b)/16
√(bx+1)-2x=1 bx+1=(2x+1)^2 b^2/16=((b-16/b)/8+1)^2 b^2/16=(b^2+8b-16)^2/64b^2
4b^4-(b^2+8b-16)^2=0
(2b^2-b^2-8b+16)(2b^2+b^2+8b-16)=0
(b^2-8b+16)(3b^2+8b-16)=0
(b-4)^2=0
b=4 3b^2+8b-16=0 D=16+48=64 b1=(-4+8)/3=4/3 b2=(-4-8)/3=-4
x0=0 x0=(4/3-12)/16=-32/16=-2 x0=0
ответ b=-4 b=4/3 b=4

0,0(0 оценок)

Ответ:

yaannase

13.10.2020 21:56

Решить с объяснением.
1)√(x+2*√(x-3)-2)+√(x-2*√(x-3)-2)=x-3
2)√(x+5-4*√(x+1))+√(x+10-6*√(x+1))=1
3)√(2x+1)+√(x-3)=√2
Решение:
1) $\sqrt{x+2\sqrt{x-3}-2}+\sqrt{x-2\sqrt{x-3}-2}=x-3$

$\sqrt{x-3+2\sqrt{x-3}+1}+\sqrt{x-3-2\sqrt{x-3}+1}=x-3$

$\sqrt{(\sqrt{x-3})^{2}+2\sqrt{x-3}+1}+\sqrt{(\sqrt{x-3})^{2}-2\sqrt{x-3}+1}=x-3$

$\sqrt{(\sqrt{x-3}+1)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{x-3}-1)^{2}}=x-3$

$\sqrt{x-3}+1+|\sqrt{x-3}-1|=x-3$

ОДЗ уравнения х≥3
если √(x-3)≥1 или x-3≥ 1 или х≥4

$\sqrt{x-3}+1+\sqrt{x-3}-1=x-3$

$2\sqrt{x-3}=x-3$

4(x-3)=x²-6x+9
x²-10x + 21=0
D=100-4*21=100-84=16
x1=(10-4)/2=3(не подходит так как x≥4)
x2=(10+4)/2=7
если 0≤√(x-3)≤1 или 0≤x-3≤ 1 или 3≤х≤4

$\sqrt{x-3}+1-\sqrt{x-3}+1=x-3$

2=x-3
x=5(не подходит)
ответ:7

2) $\sqrt{x+5-4\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+10-6\sqrt{x+1}}=1$

$\sqrt{x+1-2*2\sqrt{x+1}+4}+\sqrt{x+1-2*3\sqrt{x+1}+9}=1$

$\sqrt{(\sqrt{x+1})^{2}-2*2\sqrt{x+1}+2^{2}}+\sqrt{(\sqrt{x+1})^{2}-2*3\sqrt{x+1}+3^{2}}=1$

$\sqrt{(\sqrt{x+1}-2)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{x+1}-3)^{2}}=1$

$|\sqrt{x+1}-2|+|\sqrt{x+1}-3|=1$

ОДЗ х≥-1
если 0≤√(x+1)≤2 или 0≤x+1≤4 или -1≤х≤3

$-\sqrt{x+1}+2-\sqrt{x+1}+3=1$

$\sqrt{x+1}=2$

x+1=4
х=3
если 2≤√(x+1)≤3 или 4≤x+1≤9 или 3≤х≤8

$\sqrt{x+1}-2-\sqrt{x+1}+3=1$

1=1
при всех значениях х принадлежащих [3;8]
если √(x+1)≥3 или x+1≥9 или х≥8

$\sqrt{x+1}-2+\sqrt{x+1}-3=1$

$2\sqrt{x+1}=6$

$\sqrt{x+1}=3$

x+1=9
x=8
ответ: [3;8]

3) $\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-1}=\sqrt{2}$

ОДЗ х≥1

$\sqrt{2x+1}=\sqrt{2}-\sqrt{x-1}$

Возведем обе части уравнения в квадрат

$2x+1 = 2 - 2\sqrt{2}\sqrt{x-1}+x-1$

$2\sqrt{2}\sqrt{x-1}=-x-2$

В области ОДЗ при х≥1 правая часть уравнения отрицательна
Поэтому уравнение не имеет решения

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра