тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t)=6+0,2t. Знайдіть шлях який пройшло тіло за інтервал часу від t1=2c до t2=5c​

1+4x-x²>20/(4x-x²)      ОДЗ: 4x-x²≠0  x(4-x)≠0   x≠0    x≠4
(1+4x-x²)-20/(4x-x²)>0
((1+4x-x²)(4x-x²)-20)/(x(4-x))>0
(4x+16x²-4x³-x²-4x³+x⁴-20)/(x(4-x))>0
(x⁴-8x³+15x²+4x-20)/(x(4-x)>0
x⁴-8x³+15x²+4x-20=0
x₁=2
x⁴-8x³+15x²+4x-20 I_x-2_
x⁴-2x³              I x³-6x²+3x+10

      -6x³+15x²
      -6x³+12x²
     
                3x²+4x
                3x²-6x
               
                       10x-20
                       10x-20
                       
                                 0
x³-6x²+3x+10=0
x₂=2
x³-6x²+3x+10  I_x-2_
x³-2x²               I x²-4x-5

     -4x²+3x
     -4x²+8x
     
             -5x+10
             -5x+10
             
                        0
x²-4x-5=0   D=36
x₃=-1    x₄=5.   ⇒
(x-2)²(x+1)(x-5)/(x(4-x)>0
-∞--1+0__-__2__-__4+5-+∞
x∈(-1;0)U(4;5).
∑дл. инт.=(0-(-1))+(5-4)=1+1=2.
ответ: ∑дл. инт.=2.

В решении.

Объяснение:

835.

Решить уравнение:

9/(x - 11) + 11/(x - 9) = 2

Умножить все части уравнения на (х - 11)(х - 9), чтобы избавиться от дробного выражения:

9 * (x - 9) + 11 * (x - 11) = 2*(х - 11)(х - 9)

Раскрыть скобки:

9х - 81 + 11х - 121 = 2х² - 18х - 22х + 198

20х - 202 = 2х² - 40х + 198

-2х² + 40х + 20х - 202 - 198 = 0

-2х² + 60х - 400 = 0

Разделить уравнение на -2 для упрощения:

х² - 30х + 200 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

ОДЗ: х ≠ 11;  х ≠ 9;

D=b²-4ac = 900 - 800 = 100        √D=10

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(30-10)/2

х₁=20/2

х₁=10;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(30+10)/2

х₂=40/2

х₂=20;

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.