Тінемін көмектесіндерші
3.105. y=x2 функциясының миллиметрлі.
қағазға салынған графигін (3.37-сурет) пайда
нып:
1) х=-0,75; -1,25; 1,25; -2,5; 2,5 мәндеріне сәйкес
у-тің мәндерін табыңдар:
2) y=3; 5 мәндеріне сәйкес х-тің мәндерін
анықтаңдар.
3.106. y=x2 функциясының графигі (3.37-сурет
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x бойынша:
3.37-сурет
1) аргументтің 1,5; -2,7; 3,1 мәндеріне сәйкес
функцияның мәндерін;
2) функцияның мәндері 2-ге және 7-ге тең болатындай, аргументі
мәндерін анықтаңдар.
найти максимум, х∈(0, 40).
найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х
она равна 3х²-208х+2560
найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0
1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3=
=(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3=
=(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16
ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
вот как-то так...-))
60/х -время,потраченное на путь из А в В
обратный путь
1 ч ехал со скоростью х км/ч,значит
х(км)-путь,которые проехал за 1 час
60-х -осталось проехать
х+4 км/ч - скорость
(60-х)/(х+4) -время движения со скоростью х+4 км/ч
20 мин=1/3 ч-остановка
всего на обратный путь он потратил
1 + 1/3 +(60-х)/(х+4)
составим уравнение
1 1/3+(60-х)/(х+4)=60/х умножим на 3х(х+4)
4х(х+4)+3х(60-х)=180(х+4)
4х²+16х+180х-3х²-180х-720=0
х²+16х-720=0
D=16²+4*720=3 136
√D=56
x1=(-16-56)/2=-36 км/ч не подходит
x2=(-16+56)/2=20 (км/ч) -искомая скорость
ответ:20 км/ч.