Войти Регистрация Спроси ai-bota

Іть терміново розв'язати рівняння: корінь з х^2-2х+1 + |х-2|=1

Показать ответ

Ответ:

LianaTesten200615

29.09.2020 06:35

$\sqrt{x^2-2x+1} +|x-2|=1\; ,\\\\ ODZ:\; x^2-2x+1 \geq 0\; ,\; (x-1)^2 \geq 0\; \; pri\; \; x\in R\\\\\sqrt{(x-1)^2}+|x-2|=1\\\\|x-1|+|x-2|=|x-1|+|x-2|=1\\\\Znaki\; (x-1):\; \; \; ---(1)+++++++\\\\Znaki\; (x-2):\; \; \; -------(2)+++\\\\a)\; \; x\ \textless \ 1:\; \; |x-1|=-(x-1)\; ,\; |x-2|=-(x-2)\\\\|x-1|+|x-2|=-x+1-x+2=-2x+3,\\\\-2x+3=1\; ,\; -2x=-2\; ,\; \; x=1\notin (1,+\infty )\\\\b)\; \; 1 \leq x \leq 2\; |x-1|=x-1,\; \; |x-2|=-(x-2)\\\\|x-1|+|x-2|=x-1-x+2=1,\\\\1=1\; \; pri\; \; x\in [\, 1,2\, ]$

$c)\; \; x\ \textgreater \ 2:\; \; |x-1=x-1,\; \; |x-2|=x-2\\\\|x-1|+|x-2|=x-1+x-2=2x-3,\\\\2x-3=1\; ,\; \; 2x=4\; ,\; \; x=2\notin (2,+\infty )\\\\Otvet:\; \; x\in [\, 1,2\, ]\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Alla221

09.06.2022 06:24

Решите неравенство методом интервалов (х+1)(2х-8)(3х+6)≤0...

мда28

07.06.2022 10:52

Постройте графики функций y=5x и y= -3x+8 найдите координаты точки их пересечения...

лолвсемогущий

07.06.2022 10:52

Какая из точек a(-10; 2), b(0; -2), c(3; 4), e(5; -2) принадлежит графику линейной функции y=2,5x-2?...

вівиvi

02.01.2021 03:27

Подобные слагаемые: -2,3x - 1,7y + 1,3x - 0,4y...

anast0101

02.01.2021 03:27

Хотя-бы чуть-чуть сократите дробь (m-n)всё во 2 / n2-m2...

tanyabober

02.01.2021 03:27

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби 4/√2 а) 4√2 б) 2√2 в) 8 г) 4√2/2...

tete12

05.04.2023 03:59

если сделаете оценку 5 даю и лайк) № 14.1(1), № 14.2(1), № 14.3(1), № 14.4(1), № 14.6(1)...

Саламандра1111

11.03.2021 08:03

3. Найдите значение выражения : 2-8.2-24.2 -35 a) 8 б) 16 в) 32 ...

darinamel196

26.09.2021 11:55

1) 2)Представьте в виде степени выражение...

SerAv2000

13.05.2022 02:16

Задача Эркингуль купила 3 кг картошки по цене 12 сомов и 2 кг морковки. Покакой цене она купила морковь, если у неё было 100 сомов, а после этихпокупок у неё осталось...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку