Тангенс угла наклона касательной к параболе y=x-1/4x² - вопрос №1445570311 от mongoliya1 10.11.2022 09:20

Question

Алгебра: Тангенс угла наклона касательной к параболе y=x-1/4x² в точке абсциссой х=4

mongoliya1 · Answer

Тангенс угла наклона касательной к графику функции равен производной этой функции в заданной точке.
f(x) = (x-1)/4x².
f '(x) = -(x-2)/4x³.
Подставим значение х = 4.
Имеем tg α = f '(x=4) = -(4-2)/4*4³ = -2/(4*64) = -1/128.