ТАПСЫРМАНЫҢ МӘТІНІ 6 сыныптағы 20 қыз балалардың бойлары берілген.
151,148, 150, 149, 150, 151, 152, 148, 152, 153, 150, 154, 150,154, 151, 150, 153, 149, 152, 153
a) берілген ақпарат үшін абсолютті және салыстырмалы жиілік кестелерін құрыңыз;
b) ең көп таралған бой ұзындығын көрсетіңіз;
c) салыстырмалы жиілік кестесін қайшылықсыздыққа тексеріңіз.
решение:
d = 23 - 26 = -3
a₁₀ = a₁ + 9d = 26 +9*(-3) = 26 -27 = -1
2) Является ли число 30 членом арифметической прогрессии
а1=4; а4=8,5
решение:
а₄ = а₁ + 3d
8,5 = 4 +3d
3d = 4,5
d = 1,5
an = a₁ + d(n-1)
30 = 4 +1,5(n-1)
30 = 4 +1,5n -1,5
1,5n = 27,5
n = 27,5 : 1,5 =55/3 - число не целое
вывод: 30 не является членом прогрессии.
3)Вычислите S₁₉, если an=15-3n
а₁ = 15 - 3*1 = 12
а₁₉ = 15 - 3*19 = 15 - 57 = -42
S₁₉ =(12 -42)*19/2 = -15*19 = 2854)Сколько положительных членов содержится в арифметической прогрессии 12,6; 12,1; ... ?
а₁ = 12,6
d = 12,1 - 12,6 = -0,5
an = a₁ + d(n-1)
a₁ + d(n-1) > 0
12,6 -0,5(n-1) > 0, ⇒12,6 -0,5n +0,5 > 0, ⇒ -0,5n > -13,1, ⇒ n < 26,2
ответ: 26
Дано:
ABCD - трапеция
MN - средняя линия
MN=5
BC=KC; AL=LD;
KL=3
∠A=30°; ∠D=60°
Найти CB; AD
1) ∠A +∠D=30°+60°=90°
Сумма углов при основании AD равна 90°
2) Пусть CB=x; AD=y, тогда используем 2 свойства трапеции:
3) Первое свойство
Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований, т.е.
(х+у)/2=MN; => х+у=2·MN => х+у=2·5 =>
х+у=10
4) Второе свойство
Если сумма углов при любом основании равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности, т.е.
(y-х)/2=KL; => у-x=2·KL => y-х=2·3 =>
y-х=6
5) Решаем систему:
х+у=10
у-х=6
Сложим эти уравнения:
х+у+у-х=6+10
2у=16
у=16:2
у=8 см - длина нижнего основания
х=10-8
у=2 см - длина верхнего основания
ответ: 2 см; 8 см