Решение: Обозначим время за которое проедет первый товарный поезд расстояние между городами (S) за (t) час, тогда второй товарный поезд проедет это расстояние, согласно условия задачи за (t+1,5) час Расстояние находится по формуле: S=V*t Первый товарный поезд проедет расстояние: S=90*t (1) Второй товарный поезд проедет расстояние: S=V*(t+1,5) (2) Приравняем первое и второе выражения: 90*t=60*(t+1,5) 90t=60t+90 90t-60t=90 30t=90 t=90:30 t=3 ( часа - за это время первый товарный поезд преодолеет расстояние между городами) Отсюда: S=90*3=270 (км)
По т.Виета, x₁*x₂=6 и x₁+x₂=7 => x₁=1; x₂=6
x=1 - меньший корень первого уравнения.
x|x|-x=0
1) x≤0 x(-x)-x=0 2) x>0 x*x-x=0
-x²-x=0 x²-x=0
x²+x=0 x(x-1)=0
x(x+1)=0 x₃=0 ∉(0;+∞) x-1=0
x₁=0 x+1=0 x₄=1
x₂=-1
х=1 - больший корень второго уравнения
ответ: Меньший корень первого уравнения равен большему корню второго уравнения.
Обозначим время за которое проедет первый товарный поезд расстояние между городами (S) за (t) час, тогда второй товарный поезд проедет это расстояние, согласно условия задачи за (t+1,5) час
Расстояние находится по формуле: S=V*t
Первый товарный поезд проедет расстояние:
S=90*t (1)
Второй товарный поезд проедет расстояние:
S=V*(t+1,5) (2)
Приравняем первое и второе выражения:
90*t=60*(t+1,5)
90t=60t+90
90t-60t=90
30t=90
t=90:30
t=3 ( часа - за это время первый товарный поезд преодолеет расстояние между городами)
Отсюда:
S=90*3=270 (км)
ответ: Расстояние между городами 270км