те кр тематична
Потяг,який було затримано на 2 год, ліквідував запізнення на перегоні завдожки 400 км , збільшивши швидкість на 10 км\год .Знайдіть , за який час потяг мав подолати даний перегін за розкладом!
Розв'язок задачи за допопмогою дробових раціональних рівнянь те
Объяснение:
1). (x-4)/(3+3x)>=x/3 -(x+1)/4
Допустим:
(x-4)/(3+3x)=x/3 -(x+1)/4
(x-4)/(3(1+x))=(4x-3(x+1))/12
4(x-4)=(1+x)(4x-3x-3)
4x-16=x-3+x²-3x
x²-2x-3-4x+16=0
x²-6x+13=0
D=36-42=-6 - это уравнение не имеет решений, так как из отрицательного числа корень не извлекается.
Если уравнение не имеет решений, тогда данное неравенство будет выполняться всегда или не будет выполняться никогда.
Подставим любую точку, например, x0=0:
(0-4)/(3+3*0)>=0/3 -(0+1)/4
-4/3>=-1/4
-1 1/3<-1/4 - данное неравенство не имеет решений.
2). (2x-1)/2 -2x/5>(3x-2)/5 -x/4
Допустим:
(2x-1)/2 -2x/5=(3x-2)/5 -x/4
10x/10 -4x/10 -1/2=12x/20 -5x/20 -2/5
3x/5 -1/2=7x/20 -2/5
12x/20 -7x/20=5/10 -4/10
x/4=1/10
10x=4
x=4/10=2/5=0,4
Чтобы узнать какой поставить знак неравенства, подставим любую точку, например, x0=0:
(2*0-1)/2 -2*0/5>(3*0-2)/5 -0/4
-1/2>-2/5
-0,5<-0,4.
Значит берем знак больше 0:
x>0,4
ответ: x∈(0,4; +∞).
= (a - 3)(a² + 3a + 3²) + 3a(a - 3) = (a - 3)(a² + 3a + 9 + 3a) =
= (a - 3)(a² + 6a + 9) = (a - 3)(a + 3)²
2) b³ + 125 + 2b + 10 = b³ + 5³ + 2(b + 5) =
= (b + 5)(b² - 5b + 5²) + 2(b + 5) = (b + 5)(b² - 5b + 25 + 2) =
= (b + 5)(b² - 5b + 27)
3) 3x + 6y - x³ - 8y³ = 3(x + 2y) - (x³ + (2y)³) =
= 3(x + 2y) - (x + 2y)(x² - 2xy + (2y)²) = (x + 2y)(3 - (x² - 2xy + 4y²)) =
= (x + 2y)(3 - x² + 2xy - 4y²)
Использованы формулы суммы и разности кубов
c³ + d³ = (c + d)(c² - cd + d²)
c³ - d³ = (c - d)(c² + cd - d²)