1. корень четной степени существует. если подкоренное выражение неотрицательно. т.е. 11+х≥0, х≥-11, на нуль делить нельзя, поэтому х²-3х-10≠0; по Виету корнями уравнения х²-3х-10=0 служат х=5;х=-2, тогда ОДЗ х≠5, х≠-2, окончательно, D(у)=[-11; -2)∪(-2;5)∪(5;+∞)
1. корень четной степени существует. если подкоренное выражение неотрицательно. т.е. 11+х≥0, х≥-11, на нуль делить нельзя, поэтому х²-3х-10≠0; по Виету корнями уравнения х²-3х-10=0 служат х=5;х=-2, тогда ОДЗ х≠5, х≠-2, окончательно, D(у)=[-11; -2)∪(-2;5)∪(5;+∞)
2. 4-8х≥0; х≤0.5; х²-4.5х-9>0; решим уравнение х²-4.5х-9=0;
х=(4.5±√(20.25+36)/2=(4.5±√(56.25)/2=(4.5±7.5)/2; х=6; х=-1.5, вернемся к последнему неравенству.
-1.56
+ - +
х∈(-∞;-1.5)∪(6;+∞)
Областью определения будет пересечение двух решений неравенств.
х∈(-∞;-1.5)
Объяснение:
Задача 1) - рисунок к задаче в приложении.
При х=0 обе первых части графика совпадают в точке (0;1)
А третья функция: у = 3/х при х=1 равна
у(3) = 3/3 = 1.
Задача сводится провести прямую через две точки А(0;1) и В(1;3)
ДАНО: А(0;1), В(1;3)
НАЙТИ: Y = k*x + b
РЕШЕНИЕ
1) k = ΔY/ΔX = (Аy-Вy)/(Аx-Вx)=(1-(3))/(0-(1))=2 - коэффициент наклона прямой
2) b=Аy-k*Аx=1-(2)*0= 1- сдвиг по оси ОУ
Уравнение Y(АВ) = 2*x+1 - функция на втором участке.
ОТВЕТ: а = 2 - коэффициент.
Задача 2) - рисунок в приложении.
При х = 2 на втором участке у = х + 2 = 4.
Задача сводится найти решение
y(2) = a*x³ = a*2³ = a*8 = 4
a = 4/8 = 0.5 = а - коэффициент - ответ.