1) Обозначит коэффициент пропорциональности через k , тогда измерения прямоугольного параллелепипеда будут 2k , 3k , 4k . Объём равен произведению трёх измерений V = a * b * c 2k * 3k * 4k = 192 24k³ = 192 k³ = 8 k = 2 Тогда его измерения будут 2 * 2 = 4 дм 2 * 3 = 6 дм 2 * 4 = 8 дм
2) a - длина b - ширина c - высота Первоначальный объём равен V = a * b * c = 4 * 6 * 8 = 192 дм³ Длина стала равна 4 + 2 = 6 дм, а ширина 6 + 2 = 8 дм Объём стал равен V = 6 * 8 * 8 = 384 дм³ Объём увеличился на 384 - 192 = 192 дм³
1)
Пусть a = 2x; b = 3x; c = 4x
V = 2x*3x*4x = 24x^3 = 192
x =![\sqrt[3]{\frac{192}{24}}](/tpl/images/1069/8115/deeb1.png)
= ![\sqrt[3]{8}](/tpl/images/1069/8115/cc34c.png)
= 2
a = 4; b = 6; c = 8 (дм)
ответ: 4; 6; 8
2)
Прибавили по 2 дм к каждой стороне:
a' = 6; b' = 8; c' = 10
V' = a'b'c' = 6*8*10 = 480
dV = V' - V = 480 - 192 = 288 дм^3
(На столько увеличится объём)
ответ: объём увеличится на 288 дм^3
Иначе же можно сказать:
V'/V = 480/192 = 2,5 - Объём увеличится в 2,5 раза
(Не могу точно сказать, что требуется, ибо вопрос "как изменится его объем?" весьма многозначителен)
ответ: объём увеличится в 2,5 раза
V = a * b * c
2k * 3k * 4k = 192
24k³ = 192
k³ = 8
k = 2
Тогда его измерения будут
2 * 2 = 4 дм 2 * 3 = 6 дм 2 * 4 = 8 дм
2) a - длина b - ширина c - высота
Первоначальный объём равен
V = a * b * c = 4 * 6 * 8 = 192 дм³
Длина стала равна 4 + 2 = 6 дм, а ширина 6 + 2 = 8 дм
Объём стал равен
V = 6 * 8 * 8 = 384 дм³
Объём увеличился на 384 - 192 = 192 дм³