ТЕКСТ ЗАДАНИЯ 3. выведите, составив уравнение:
Длина прямоугольника на 7 см длиннее ширины. Если длина этого прямоугольника уменьшится в 3 раза и увеличит ширину на 4 см, его периметр уменьшится на 24 см от первого. Сколько сантиметров в ширину прямоугольника?
​

моторний човен пройшов 36 км проти течії і повернувся назад,витративши на весь шлях 5 год.Знайдіть власну швидкість човна,якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км\год

Пусть х - скорость самой лодки

тогда х+3 - скорость лодки по течению

х-3   скорость лодки против течения

время, за которое лодка проплыла против течения реки  =  36 : (х-3)

  время, за которое лодка проплыла по течению реки  =  36 : (х+3)   

Все время которое лодка плыла туда и обратно  36:(х-3) + 36: (х+3)  и это равно 5 часам

Получим уравнение

36          +    36        =  5    

 х-3             х+3 

36 * (   1          +     1     )   =  5    

            х-3             х+3

36*    х+3+х-3         =5

           (х+3)*(х-3) 

36 * 2х  = 5 (х*х  -9)

72 х = 5х*х - 45

5 х*х - 72 х  -45 =0

Дискрим = ( -72)*(-72) - 4 *5*(-45) = 5184+900=6084     корень квадрат из дискрим = 78

 х =  72   - 78                            х =  72  + 78     =  15    

            2*5                                            2*5

 это меньше О,

скорость не может быть

отриц. 

Скорость самой лодки  = 15  км/час 

Линейная функция имеет вид . Раз известно, что точка А(1,5; -2) принадлежит графику, и учитывая то, что координаты точки задаются как (x;y), мы можем найти коэффициент b. У нас k=1/2 по условию. Далее мы вместо y подставляем -2, а вместо x -> 1,5.

-2=(1/2)*1,5+b;

b=-2-0,75=-2,75.

Теперь у нас изветстно всё, чтобы записать уравнение графика.

.

У параллельных прямых угловой коэффициент одинаковый.

Уравнение параллельной прямой для данной будет иметь вид:

Так же подставляем вместо x и y координаты точки, чтобы найти b

. Уравнение прямой, проходящей через точку (0;3): .

Решение можно сократить, если помнить, что коэффициент b как раз определяет точку пересечения с осью ординат.