В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Александр731
Александр731
22.10.2020 10:25 •  Алгебра

Телефонный номер состоит из 7 цифр. какова вероятность того, что все цифры этого номера кратны трем?

Показать ответ
Ответ:
kuryaevm
kuryaevm
25.05.2020 19:23

Условие требует дополнительных уточнений. А именно:

1) может ли телефонный номер начинаться с нуля?

2) считать ли 0 кратным трем?

 

 

1) Решение дано с учетом предположения, что телефонный номер - это любое сочетание 7 цифр, и что 0 не кратен 3.

Вариантов записи 7-значного номера цифрами от 0 до 9 (10 цифр) - 

N=10^7=10000000

 

Всего цифр, кратных трем, 3 - это 3; 6; 9.

Отсюда получаем, что 7-значный номер, включающий в себя только эти цифры можно записать 

N_0=3^7=2187 вариантами.

 

Отсюда искомая вероятность

P=N_0/N=2187/10000000=\frac{2,187*10^3}{10^7}=2,187*10^-^4

 

 

2.Решение дано с учетом предположения, что телефонный номер - это любое сочетание 7 цифр, и что 0 кратен 3.

Вариантов записи 7-значного номера цифрами от 0 до 9 (10 цифр) - 

N=10^7=10000000

 

Всего цифр, кратных трем, 4 - это 0; 3; 6; 9.

Отсюда получаем, что 7-значный номер, включающий в себя только эти цифры можно записать 

N_0=4^7=16384 вариантами.

 

Отсюда искомая вероятность

P=N_0/N=16384/10000000=\frac{1,6384*10^4}{10^7}=1,6384*10^-^3

 

3. Если номер не может начинаться с нуля, токда количество возможных сочетаний будет не 10^7, а 9*10^6

Причем, тогда и сочетаний кратных 3 цифр (если мы считаем 0 кратной 3) будет в таком случае не 4^7, а 3*4^6.

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота