Тело, брошенное вертикально вверх, движется по закону , где h
— высота подъёма, м; v0 — начальная скорость, м/с; g 10 м/с2 — ускорение
свободного падения; t — время, с. Сколько раз оно будет на высоте 15 м, если
его бросить с земли вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с?
А. 0. Б. 1. В. 2. Г. Определить невозможно.
t=x²
t²=x⁴
t²-3t+2≤0
t²-3t+2=0
D=(-3)²-4*2=9-8=1
t₁=(3-1)/2=1
t₂=(3+1)/2=2
+ - +
1 2
t∈[1; 2]
1≤t≤2
1≤x²≤2
{x²≥1
{x²≤2
x²≥1
x²-1²≥0
(x-1)(x+1)≥0
x=1 x= -1
+ - +
-1 1
x∈(-∞; -1]U[1; +∞)
x²≤2
x²-(√2)²≤0
(x²-√2)(x²+√2)≤0
x=√2 x= -√2
+ - +
-√2 √2
x∈[-√2; √2]
{x∈(-∞; -1]U[1; +∞)
{x∈[-√2; √2]
⇒ x∈[-√2; -1]U[1; √2]
ответ: [-√2; -1]U[1; √2].
Тогда хyz=x+y+z<=3z, т. е. хyz<=3z. Отсюда xy<=3, а поэтому х^2<=3.
Так как x - натуральное, то x=1.
Далее, если у=1, то из уравнения xyz=x+y+z следует, что z=2+z, что невозможно.
Если y>=3, то из этого же уравнения следует, что 3z=z+4, т. е. z=2, а поэтому у>z, что невозможно.
Таким образом, у<3, и следовательно, у=2.
Подставляя значения х=1 и у=2 в уравнение xyz=x+y+z получим 2z=3+z, а отсюда z=3