Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тема: комплексные числа дана арифметическая прогрессия с первым членом, равным 3-2i, и разностью, равной -1+i. а) составьте формулу n-го члена прогрессии; б) найдите значение 15-го члена прогрессии; в) найдите сумму первых 20 членов этой прогрессии; г) найдите сумму членов прогрессии с 10-го до 40-го. с объяснением .

Показать ответ

Ответ:

ryzik1988

02.07.2020 22:44

a_1=3-2i;d=-1+i

a_n=a_1+(n-1)*d

формула n-го члена
$a_n=(3-2i)+(n-1)*(-1+i)=\\\\3-2i+1-i+(i-1)*n=4-3i+(i-1)*n$
ищем 15-й член
$a_{15}=4-3i+(i-1)*15=4-3i+15i-15=-11+12i$
$S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n$
сумма первых 2-ти членов
$S_{20}=\frac{2*(3-2i)+(20-1)*(-1+i)}{2}*20=\\\\(6-4i+19i-19)*10=-130+150i$
сумма с 10 по 40 равна
$a_{10}+a_{11}+...a_{40}=\\\\(a_1+a_2+a_3+..._a_9+a_{10}+a_{11}+...+a_{40})-(a_1+a_2+...+a_9)=\\\\S_{40}-S_9=\\\\\frac{2*(3-2i)+(40-1)*(-1+i)}{2}*40-\frac{2*(3-2i}+(9-1)*(-1+i)}{2}*9=\\\\(6-2i+39i-39)*20-(3-2i+8i-8)*9=\\\\740i-660+54i-45=794i-705$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

shabalin06

10.04.2021 09:21

45667755775866767676767676777767677576776+6464464565656656565655656561=...

Ahau

12.04.2021 05:10

1. 12x-5 = 7x+ 10 2. 4(3r + 5) - 6x= 2 3x - 1 = 4(2x- 3) - 5 4. 17 - 2(6r - 5) = 4(7x - 2) 5. 6x-3(5x+4)-2(7x-3)=-6 6. -2(x+21) - 3(x-14)= -5x...

asurnakova156

15.01.2020 16:47

Клетчатый квадрат 10 х 10 состоит из квадратиков 1 х 1. Некоторые из них покрашены в чёрный цвет, остальные - в белый. Каждый чёрный квадратик является едиственным хотя бы...

petrovspb

04.04.2023 03:38

Не могу понять решить эти примеры...

pechka509

26.12.2022 18:36

Назовём число прекрасным, если его можно представить в виде дроби (в числителе и знаменателе — произведения однозначных чисел): I⋅N⋅T⋅E⋅G⋅E⋅R⋅S N⋅U⋅M⋅B⋅E⋅R⋅S, где буквами обозначены...

13angelob

19.12.2022 01:22

Функцію задано формулою y=5x+1 .яка точка належить графіку цієї функції?...

ZiGZaG4242

30.08.2021 20:49

С7 класс для перевозки груза выделили 4 7 и 8 тонные грузовики. каждый автомобиль должен сделать только одну ходку. сколько требуется грузовиков каждого вида для перевозки...

fanaidap

25.12.2021 11:53

Хв степени 1/4 умножить на х в степени 2/3 и все это разделить на х в степени 4/6...

Gesha11

25.12.2021 11:53

График функции y=kx+5 проходит через точку а (-2; 1). укажите координаты точки, через которую проходит график этой функции....

bobr528

15.10.2020 02:39

В3 седьмых классах 40 мальчиков в седьмом а классе на 4 больше чем 7 б а 7 в столько же сколько в седьмом а и седьмом б сколько же мальчиков в седьмых классах составьте уравнение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку