Найти ординату точки графика функции, с данной абсциссой.
На оси абсцисс из данной абсциссы проводим перпендикуляр к оси абс. Из точки, пересечения перпендикуляра с графиком функции, проводим перпедикуляр к оси ординат. Точка имеет ту же ординату, что и точка пересечения перпендикуляра с осью орд.
2)
Дана ордината точки.
Найти абсциссу точки(ек) графика функции, с данной ординатой.
На оси ординат из данной орд. проводим перпендикуляр к оси орд. Из точек, пересечения перпендикуляра с графиком функции, проводим перпедикуляры к оси абс. Точки имеют абсциссу, соответствующую точки пересечения перпендикуляра с осью абс.
Решение: х²+у²-16=2ху х²+у²-4=-2ху Отнимем из первого уравнения второе уравнение: х²+у²-16-х²-у²+4=2ху+2ху -12=4ху ху=-12/4 ху=-3 х=-3/у Подставим найденное значение х в любое из уравнений, например в первое: (-3/у)²+у²-16=2*(-3/у)*у 9/у²+у²-16=-6 9/у²+у²-16+6=0 9/у²+у²-10=0 Приведём полученное уравнение к общему знаменателю у²: 9+у^4-10у^2=0 Обозначим у² переменной t, то есть у²=t, получим уравнение : t²-10t+9=0 t1,2=5+-√(25-9)=5+-√16=5+-4 t1=5+4=9 t2=5-4=1 Подставим найденные значения t в у²=t у²=9 у1,2=+-√9=+-3 у1=3 у2=-3 у²=+-1=+-√1=+-1 у3=1 у4=-1 Значения (у) найдены, найдём значения (х): х=-3/у х1=-3/3=-1 х2=-3/-3=1 х3=-3/1=-3 х4=-3/-1=3
1)
Дана абсцисса точки.
Найти ординату точки графика функции, с данной абсциссой.
На оси абсцисс из данной абсциссы проводим перпендикуляр к оси абс. Из точки, пересечения перпендикуляра с графиком функции, проводим перпедикуляр к оси ординат. Точка имеет ту же ординату, что и точка пересечения перпендикуляра с осью орд.
2)
Дана ордината точки.
Найти абсциссу точки(ек) графика функции, с данной ординатой.
На оси ординат из данной орд. проводим перпендикуляр к оси орд. Из точек, пересечения перпендикуляра с графиком функции, проводим перпедикуляры к оси абс. Точки имеют абсциссу, соответствующую точки пересечения перпендикуляра с осью абс.
х²+у²-16=2ху
х²+у²-4=-2ху
Отнимем из первого уравнения второе уравнение:
х²+у²-16-х²-у²+4=2ху+2ху
-12=4ху
ху=-12/4
ху=-3
х=-3/у
Подставим найденное значение х в любое из уравнений, например в первое:
(-3/у)²+у²-16=2*(-3/у)*у
9/у²+у²-16=-6
9/у²+у²-16+6=0
9/у²+у²-10=0 Приведём полученное уравнение к общему знаменателю у²:
9+у^4-10у^2=0
Обозначим у² переменной t, то есть у²=t, получим уравнение :
t²-10t+9=0
t1,2=5+-√(25-9)=5+-√16=5+-4
t1=5+4=9
t2=5-4=1
Подставим найденные значения t в у²=t
у²=9
у1,2=+-√9=+-3
у1=3
у2=-3
у²=+-1=+-√1=+-1
у3=1
у4=-1
Значения (у) найдены, найдём значения (х):
х=-3/у
х1=-3/3=-1
х2=-3/-3=1
х3=-3/1=-3
х4=-3/-1=3
ответ: х1=-1; х2=1; х3=-3; х4=3; у1=3; у2=-3; у3=1; у4=-1