Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тема:Однородное показательное уравнение

Показать ответ

Ответ:

Rus1411

11.10.2020 17:51

$8*\frac{81^{x}}{72^{x}}+9*\frac{64^{x}}{72^{2}}=17*\frac{72^{x}}{72^{x}}\\\\8*(\frac{9}{8})^{x}+9*(\frac{8}{9})^{x} -17=0$

Сделаем замену :

$(\frac{9}{8})^{x}=m,m0\Rightarrow (\frac{8}{9})^{x}=\frac{1}{m}\\\\8m+\frac{9}{m}-17=0\\\\8m^{2} -17m+9=0\\\\D=(-17)^{2} -4*8*9=289-288=1$

$m_{1}=\frac{17-1}{16}=1\\\\m_{2}=\frac{17+1}{16}=\frac{18}{16}=\frac{9}{8}\\\\1)(\frac{9}{8})^{x}=1\\\\(\frac{9}{8})^{x}=(\frac{9}{8})^{0}\\\\x_{1}=0\\\\2)(\frac{9}{8})^{x}=\frac{9}{8}\\\\x_{2} =1\\\\Otvet:\boxed{0;1}$

Сумма корней равна 1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tk271287

07.10.2022 22:59

1)(2sinx+1)(3sinx-4)=0 2)2sinx+5cosx=0 3)2sin²x+3sinxcosx-2cos²x=1 решите...

Dvoeshnik666

07.10.2022 22:59

Разложите многочлен на множители а³-8в³...

TryCoder

07.10.2022 22:59

Представте трехчлен в виде квадрата суммы или квадрата разности 9х²+6х+1...

senia204

07.10.2022 22:59

Представте трехчлен в виде квадрата суммы или квадрата разности 9х²+6х+1...

loza83olesya

28.05.2021 11:22

Разность двух чисел равна 50. сумма 40% 1 числа и 25% второго числа равно 33. найдите эти числа...

danil200804

28.05.2021 11:22

Разложить на множители (x-7)^2-81 3a^4-25a^2*b^2...

arminqamalyan85

03.02.2021 23:38

Средние линии треугольник а отношения как 2: 2: 4 p=48 найти стороны...

eubvfh

14.07.2020 19:42

8x^2y^3 и 0,2xy^3найти произведение одночленов~...

MCK17

26.07.2021 23:47

Решить ! от лесоповала вниз по течению реки движется плот длиной 1 км. плотовщик доплывает на моторной лодке из конца плота к его началу за 8 минут. найдите собственную скорость...

MrBonNekrasov

07.12.2022 14:45

Разложи на множители квадратный трёхчлен x^2+21x+54 ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку