Тема. Повторение «Неравенства и системы неравенств»
1. Какое из чисел является решением неравенства 3х > x + 2?
А) 1. Б) 8/7. В) –2. Г) –1.
2. Решите неравенство 10x − 4(2x − 3) > 4 .
ответ:
3. Найдите наименьшее целое решение системы неравенств:
ответ:
4. Решите неравенство: – х2 + 9 > 0
А) (– ; – 3) (3; + ) Б) (– ; 3)
В) (– 3; 3) Г) (– 3; + )
5. Найдите область определения функции: у = и укажите наибольшее целое отрицательное решение.
А) – 1 Б) – 2
В) – 100 Г) - 5
6. На рисунке изображен график функции y =x2 +2x.
Используя график, решите неравенство x2 + 2x > 0 .
7*.Найдите середину интервала, на котором выполняется неравенство
.
8*. Решите неравенство и укажите наименьшее целое решение.
1) 3 ч. 36 мин. = 3 ³⁶/₆₀ ч. = 3,6 часа
1 : 3,6 = 1 * ¹⁰/₃₆ = 1 * ⁵/₁₂ = ⁵/₁₂ (частей) объема работы в час выполняют два рабочих при совместной работе
2) 1 : 6 = ¹/₆ (часть) объема работы в час выполняет
I рабочий самостоятельно
3) ⁵/₁₂ - ¹/₆ = ⁵/₁₂ - ²/₁₂ = ³/₁₂ = ¹/₄ (часть) объема работы в час выполняет II рабочий самостоятельно
4) 1 : ¹/₄ = 1 * ⁴/₁ = 4 (часа)
ответ : 4 часа необходимо второму рабочему для выполнения заказа, если он будет работать один.
чертим систему координат, ставим стрелки в положительных направлениях (вверх и вправо), подписываем оси вправо х, вверх - у, отмечаем начало координат - точку О, отмечаем по каждой оси единичный отрезок в 1 клеточку.
Переходим к графикам:
у=√х - кривая, проходящая через начало координат - точку О, заполним таблицу:
х= 0 1 4 1/4
у= 0 1 2 1/2
Отмечаем точки на плоскости
Проводим линию через начало координат и точки , подписываем график у=√х
у=2-х - прямая, для построения нужны две точки, запишем их в таблицу:
х= 0 4
у= 2 -2
Отмечаем точки (0;2) и (4;-2) в системе координат и проводим через них прямую линию. Подписываем график у=2-х
Смотрим на точку пересечения двух данных прямых, отмечаем точку М, ищем её координаты, записываем М(1; 1)
Всё!