ТЕМА: ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ НА БЕСКОНЕЧНОСТИ И В ТОЧКЕ

Сумма долга ежемесячно уменьшается на 1,8:24=75  т.р.
от 1,8 млн.р сумма долга ежемесячно возрастает на 1%, т.е. 18т.р.,
значит в 1-й месяц надо уплатить 75+18=93 т.р.
потом сумма долга уменьшается на 75 т.р. и процент уменьшается на 1%, т.е. на 0,75 т.р.
значит во 2-й месяц надо выплатить 93-0,75=92,25 т.р..
в 3-й месяц 92,25-0,75=91,5 т.р.
в 4-й месяц 91,5-0,75=90,75 т.р.
в 5-й месяц 90,75-0,75=90 т.р.
в 6-й месяц 90-0,75=89,25 т.р.
  7 мес.        89,25-0,75=88,5 т.р.
  8 мес.        88,5-0,75=87,75 т.р
  9 мес.        87,75-0.75=87 т.р.
10 мес.        87-0.75=86,25 т.р.
11 мес.       86,25-0,75=85,5т.р.
12 мес.       85,5-0,75=84,75 т.р.
за 1-й год будет выплачено: 93+92.25+91.5+90.75+90+89.25+88.5+87.75+87+86,25+85.5+
84.75=1066.5 т.р.

1)Если в уравнении есть знак модуля, то это предполагает, что уравнение развалится на 2, т.к. "снимая" знак модуля , мы разбираем 2 возможных случая: |x| = x при  х ≥ 0
             |x| = - х при х меньше 0
а) Sin x ≥ 0  (2πk ≤ x ≤π + 2πk, k∈Z) (*)
Уравнение запишем: Cos² x - Sin x +1 = 0  Решаем.
1 - Sin² x - Sin x +1 = 0
-Sin² x - Sin x +2 = 0
D =9   Sin x = -2 (нет решений)
          Sin x =1
          x = π/2 + 2πk, k∈Z ( входит в  (*)
б) Sin x меньше 0   (π + 2πn меньше х меньше 2π + 2πn, n∈Z)(**)
Уравнение запишем: Сos² x + Sin x +1 = 0  решаем:
1 - Sin² x +Sin x +1 = 0
- Sin² x + Sin x +2 = 0
D = 9     Sin x = -1
             x = -π/2+ 2πn,n∈Z ( входит в (**)
             Sin x =2( нет решения)
2) Sin² x + Cos ² x +5Sin x Cos x +3Cos² x = 0
Sin² x + 5Sin x Cos x +4 Cos² x = 0 | : Cos² x≠0
tg² x + 5tg x +4 = 0
а) tg x = - 4                                  б) tg x = -1 
x = arctg(-4) + πk,k∈Z                      x = arctg(-1) + πn,n∈Z
                                                       x = - π/4 + πn, n∈Z
3)