Тема : " Применение производной к исследованию функций ". Провести полное исследование.
y = 2x^3 - 3x^2 - 12x - 11
1) Находим область определения функции D ( f )
2) Определяем чёткость , периодичность.
3) Точки пересечения с осями координат.
4) Находим производную функции f ' ( x )
5) Находим критические точки f ' ( x ) = 0
6) А) Строим числовую прямую. Б) Отмечаем точки 1) и 5). Определяем знаки производной.
7) Вычисляем значения функции в критических точках.
8) Строим таблицу :
x n.6
f ' ( x ) n.6
f ( x ) n.7
9) Строим график.
10) Дополнительные точки.
Путь (S) = 10 м
Ускорение (а) = 5м/с2
Объяснение:
Покажем на рисунке необходимые величины. Ось X направим по направлению движения. Так как скорость спринтера растёт, то ускорение направлено также по движению (по скорости). Это можно понять, если проанализировать формулу (6) – вектор v будет увеличиваться, если он направлен по вектору a ! Впрочем, если ты не знаешь, куда направить ускорение – ничего страшного – направляй куда-нибудь (в этой задаче, естественно, либо по движению, либо против). Знак ответа даст тебе правильное направление: если получится (+), то ускорение было направлено правильно, ну а если (–), то в другую сторону.
Запишем формулы (6) и (7) в проекции на ось X для данной задачи:
v A=at ; S= at 2
По условию начальная скорость v0=0 , а так как все вектора 2 направлены по оси X, то везде знаки (+). Из первой формулы можно найти ускорение a=vtA =5 м/с2 , подставляя которое во вторую формулу получим перемещение (и путь, так как движение происходит вдоль прямой в одну сторону): S=10м .
Что такое для человека семья? Слово, которое понятно всем. Оно с первых мгновений жизни рядом с каждым из нас. Семья – это дом, папа и мама, близкие люди. Это общие заботы, радости и дела. Это любовь и счастье. Семья – это тыл и фундамент, на котором строится вся жизнь. Все мы рождаемся в семье, а вырастая, создаем свою собственную. Так устроен человек.
Семьи бывают разные : веселые и счастливые, строгие и консервативные, несчастные и неполные. Почему так? Разные семьи имеют разные характеры, как люди. Если человек, как личность, определяет свою жизнь, исходя из своих жизненных приоритетов, то и семья, как комплекс, состоящий из отдельных личностей, взаимосвязанных между собой родственными и эмоциональными отношениями, строит свое настоящее и будущее, основываясь на собственных ценностях.