Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тема: произведение и частное комплексных чисел, заданных в тригонометрической форме. возведите комплексное число в степень: (4(cos π/4 + i sin π/4))⁴

Показать ответ

Ответ:

NastyKot15246

08.10.2020 19:14

$z^{n} = r^{n} (Cosnx+iSin nx)$
$z = cos \pi /4 + i sin \pi /4 = \ \textgreater \ r = 4, x = \pi /4$
$z^{4} = 4^{4} *(cos4 \pi /4 + i sin4 \pi /4)=256 (cos \pi + i sin \pi )$

0,0(0 оценок)

Ответ:

крик56

08.10.2020 19:14

$z=r*[cos(\phi)+i*sin(\phi)]\\\\
z^n=(r*[cos(\phi)+i*sin(\phi)])^n=r^n*[cos(n\phi)+i*sin(n\phi)]\\\\\\
(4*[cos(\frac{\pi}{4})+i*sin(\frac{\pi}{4})])^4=4^4*[cos(4*\frac{\pi}{4})+i*sin(4*\frac{\pi}{4})]=\\\\
=256*[cos(\pi)+i*sin(\pi)].$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

magomedalievaa4

02.09.2020 08:27

решить Решением линейного неравенства 2К 242К 422К 242К 422...

viktoriya229

28.01.2022 20:42

Какие свойства действий позволяют, не выполняя вычислений, утверждать, что верно равенство: 474+(34+29)=(474+34)+29 ? ответ: переместительный закон сложения +=+ сочетательный закон...

adilukanova

24.02.2020 10:47

Расположите числа в порядке возрастания ( подсказка: - внесите множитель под знак корня) √(19 ) , 2√5 , 3√2...

adilukanova

01.02.2020 21:03

Обчислити значення похідної функції f(x)=x4+2x3+x-5 в точці x0=-1...

alyvolkonskaya1994

06.08.2022 02:33

Решите уравнение НА ФОТО ПРОДОЛЖЕНИЕ 3 И 4...

анн57

19.12.2020 09:03

10-3х-1/2=6х+3/11 Решение уравнения...

KATE270701

26.08.2021 09:03

Подскажите надо построить график функций...

yhjk

19.05.2022 10:23

Выполните действия с тождеством...

zkudaybergen

30.10.2021 16:53

Вкоробке лежат 3 белых и 2 черных шара. наугад вынимают два шара. найдите вероятность того, что: а)вынуты шары разных цветов; б)вынуты два белых шара....

Furum

30.10.2021 16:53

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. 1) (9+а)² 2) (8-b)² 3) (3y-4)² 4) (5a+6b)² 5) (a-y³)²...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку