Тема производная.
Найти f'(1), если f(x)=5×(x^2-3)×∛x.

y= -5x^2 +4x +1 - это парабола, ветками вниз

найдем вершину графика: 

х = -b / 2a = -4 / 2*(-5) = -4 / -10 = 2/5 = 0.4

y = -(b²-4ac) / 4a = - (16-4*(-5)*1) / 4*(-5) = -(16+20) / -20 = 36/20 = 1.8

Имеем вершину параболы точку (0,4; 1,8)

Можна найти нули функции:

это когда у = 0

-5х² + 4х + 1 = 0 | * (-1)

5x² - 4x - 1 =0

D = 16 - 4 * 5 * (-1) = 16 + 20 = 36

x1 = (4 + 6) / 10 = 1

x2 = (4 - 6) / 10 = -2/10 = -1/5 = -0.2

Имеем еще две точки:  (1; 0)  и  (-0,2; 0)

Можна также найти любые точки которые служат графику

например при х = 0 имеем у = -5 * 0^2 +4*0 + 1 = 1

просто подставляеш х   у ф-цию.

Получилась точка (0; 1)

и так дальше

Я думаю ты по точкамнарисуешь график.

Задача  1

X-собственная скорость лодки

(Х+3)*6+(Х-3)*4=126

6Х+18+4Х-12=126

10Х=120

Х=120:10

Х=12 

                      ответ: скорость лодки равна 12 км/ч

    Задача   2

х- время до станции

(х-1)- время на обратную дорогу

10х=15(х-1)

10х=15х-15

5х=15

х=3 часа ехал до станции

3*10=30км расстояние

                        ответ: расстояние =30км

      Задача    3

Х- скорость катера

(Х+2)*4+(Х-2)*3=93

4Х+8+3Х-6=93

7Х=91

Х=91:7

Х=13

                    ответ: скорость катера=13км/ч