Тема: "система линейных уравнений"
Теплоход за 3 ч против течения и 2 ч по течению км. Какова скорость течения, если скорость против течения на 5 км/ч меньше скорости по течению? Заранее

1) (x³ + 1)(x³ + 1) - (x³ + 1)(x³ - 1) = 44
(x³ + 1)(x³ + 1 - x³ + 1) = 44
2(x³ + 1) = 44 |:2
x³ + 1 = 22
x³ = 21
x =

Если тройки являются коэффициентом, а не степнем, то:
(3x + 1)(3x + 1) - (3x + 1)(3x - 1) = 44
(3x + 1)(3x + 1 - 3x + 1) = 44
2(3x + 1) = 44 |:2
3x + 1 = 22
3x = 21 |:3
x = 7

2) (5x + 1)(5x - 1) - (5x + 1)(5x + 1) = 48
(5x + 1)(5x - 1 - 5x - 1) = 48
-2(5x + 1) = 48 |: -2
5x + 1 = -24
5x = -25 |:5
x = -5

3) (4x + 1)(4x + 1) - (4x + 1)(4x - 1) = 50
(4x + 1)(4x + 1 - 4x + 1) = 50
2(4x + 1) = 50 |:2
4x + 1 = 25
4x = 24 |:4
x = 6

Используем формулы сокращенного умножения: например (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

1) (7a-1)^2+14a= 49a^2-14a+1-14a = 49a^2 + 1

12ab + ( 6a - b ) = 12ab + 36a^2 - 12ab + b^2 = 36a^2 + b^2

(3a - b )^2 - 9 a^2 = 9a^2 - 6ab +b^2 - 9a^2 = b^2 - 6ab

4x^2 - ( 2x + 1)^2 = 4x^2 - 4x^2 +4x - 1 = 4x - 1

2) (5a - 1)^2 + 10a = 25a^2 - 10a + 1 + 10a = 25a^2 + 1

(4 + 7x)^2 - 56x = 16 + 56x + 49x^2 - 56x = 49x^2 + 16

6ab + (3a - 2b)^2 = 6ab + 9a^2 - 12ab + 4b^2 = 9a^2 - 6ab + 4b^2

49x^2 - (2 - 7x)^2 = 49x^2 - 4 + 28x - 49x^2 = 28x - 4 = 4(7x - 1)