Тема: Системы двух уравнений с двумя неизвестными работа 10
1 Выразите в следующих уравнениях черезх
1) x+y=5;
4) -б;
7) 2y-3x=0,
2) x- y= 0,
5) - 2x+ y= 3,
5) 5x+ 2y = -10,
3) у-х= -3,
6) x+5y= 0;
9) -4x-7y=5,6.
2.
2. Решите систему уравнений подстановки:
x+y=5, 3х+ у=
2)
х- 3у =
0,
(у-х 2x+y=9,
-2x+ = 3, 3x-y=-1;
[3m - 2n = 5, m+ 2n = 15;
a+3b = 2, 2a+36 = 7;
[3k-3p=14, k+2p=1;
2c-d = 2, 3c-2d = 3,
(x+y)= 2,
(x-y)=1;
10)
0,3(x+ y) = 22,2, 0,4(x-y)= 6,4;
x+ y=1-z, 11) x-y=3,
(x+ y=2, 12) у+2=4,
= 2x;
х -0,2 +4х -3 = 8
5х = 8 +0,2 +3
5х = 4,6
х = 0,92
(х+0,5)-(2х-3)=9;
х +0,5 -2 х +3 = 9
- х = 9 -0,5 -3
-х = 5,5
х = -5,5
(2х+0,3)-(3х-3)=5;
2х +0,3 - 3х + 3 = 5
5х = 5 -0,3 -3
5х = 1,7
х = 0,34
2(х-3)-5(х-7)=5-(х+6)
2х -6 -5х +35 = 5 - х -6
2х -5х +х = 5 - 6 +6 -35
-2х = -30
х = 15
3(х-1)-2(х-6)=4-(х+3)
3х -3 -2х + 12 = 4 - х -3
3х -2х +х = 4 -3 +3 -12
2х = -8
х = -4
2(2х-3)-3(7-5х)=4+(2-х);
4х -6 -21 +15х = 4 +2 -х
4х +15х +х = 4 + 2 +6 +21
19х = 33
х = 1,73
3(2х-1)-2(6-3х)=5+(4-х):
6х -3 - 12 +6х = 5 +4 -х
6х +6х +х = 5+ 4 +3 + 12
13х = 24
х = 1,84
у = -х² + 2х + 10
Объяснение:
Квадратичная функция у = ах² + bx + c (1)
График её проходит через точку (0; 10)
Подставим координаты этой точки в формулу (1)
10 = а·0 + b · 0 + c ⇒ c = 10
Вершина параболы находится в точке (1; 11)
Подставим координаты этой точки в формулу (1)
11 = а + b + 10 ⇒ а + b = 1 (2)
Координата х вершины параболы вычисляется по формуле
х(верш) = -b/(2a)
x (верш) = 1, тогда b = -2a (3)
Подставим (3) в (2) а - 2а = 1 ⇒ а = -1
Тогда b = -2 · (-1) = 2
Квадратичная функция получилась такая
у = -х² + 2х + 10