Теорема Виета. Теорема Виета. Теорема Виета. Теорема Виета. Теорема Виета. Теорема Виета. Теорема Виета. Теорема Виета.
1) Не используя формулу корней, найди корни квадратного уравнения x2+25x+136=0
x1=? x2=?
2) Заполни таблицу (x1 — наименьший корень уравнения).
Приведённые квадратные уравнения: x1+x2, x1⋅x2, x1, x2.
x2−15x+26=0
x2−8x−33=0
Пусть скорость горной реки х
Плот плывет по реке 21 км в течение 21:х часов
Туристы на лодке все расстояние проплыли за такое же время:
54:(12+х) плыла лодка по реке + 6:12 по озеру и все это равно времени, за которое плот плывет по реке 21 км, =21:х
Составим и решим уравнение:
54:(12+х) +0,5 =21:х
Умножим обе части на х(12+х), чтобы избавиться от дробей:
54х +0,5х(12+х) =21(12+х)
54х +6х +0,5х² =252+21х
0,5х²+39х -252=0
D=b²-4ac=39²-4·0.5·-252=2025
Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня
Один отрицательный и не подходит ( -84)
Второй = 6
Скорость течения горной реки 6 км/ч
тогда по условию вторая может выполнить эту же работу за Х +15 дней
Учитывая, что производительность совместной работы равна сумме производительностей каждого участника работы, составим таблицу:
______________________________________________________
Работа Производительность Время
______________________________________________________
I маш. 1 1/ Х Х
______________________________________________________
II маш. 1 1/ (Х+15) Х + 15
______________________________________________________
I +II маш. 1 1/ Х + 1/ (Х+15) 10
______________________________________________________
Из последней строки следует уравнение:
По теореме Виета: х1+х2 = 5, х1*х2 = -150 => х1 = 15, х2= - 10
Второй корень не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.
Значит Х = 15 (время первой машинистки - 15 дней).
Тогда вторая машинистка выполнит эту же работу
за Х+15 = 15+15 = 30 дней..
ответ: 15 и 30 дней.