ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ:
1. Телефонный номер состоит из пяти цифр. Найти вероятность того, что номер
телефона случайно выбранного абонента не содержит одинаковых цифр.
2. В одной урне 8 белых, 11 синих и 5 красных шаров; в другой – соответственно 6,
8 и 6. Из урн извлекают по шару. Какова вероятность, что они одного цвета?
3. Определить вероятность того, что два друга окажутся рядом в случайно
образовавшейся очереди из 10 человек.
4. На окружности случайно ставятся три точки, которые соединяются между собой.
Определить вероятность, что полученный треугольник остроугольный.
5. Два стрелка поочередно стреляют по мишени до первого попадания.
Вероятность попадания первого стрелка 0,2; второго – 0,3. Найти вероятность
того, что первый сделает больше выстрелов, чем второй.
6. В урне 4 белых и два черных шара. Из урны наудачу извлекаются два шара. Один
из этих шаров возвращается обратно и снова вытаскивается шар. Определить
вероятность того, что последний вытащенный шар – белый.
7. Из 30 стрелков 10 попадают в мишень с вероятностью 0,8; 8 – с вероятностью
0,7; 7 – с вероятностью 0,6 и 5 – с вероятностью 0,5. Наудачу выбранный стрелок
произвел выстрел и попал. Найти вероятность того, что он принадлежит к
четвертой группе.
8. При печати текста вслепую машинистка делает опечатку с вероятностью 0,001.
Какова вероятность того, что при печати текста в 2000 символов машинистка
сделает не более трех опечаток?
9. В день десятилетия магазина первым ста покупателям предлагается быстро
ответить на 2 во анкеты. Если покупатель правильно отвечает на оба
во он получает скидку на все товары. Найти вероятность того, что скидку
получат более 70 покупателей, случайно угадавших ответ
тогда скорость первого равна v+30 км/ч
Через 2 часа после начала движения расстояние между первой машиной и пунктом А было 2(v+30), а после того, как он повернул и проехал час в обратном направлении, оно стало равно расстоянию, которое он проезжает за 1 час, т.е его скорости (v+30) км
Второй двигался 2+1=3 часа до времени, когда расстояние между машинами
стало 290 км
Вторая машина, двигаясь без остановки, проехала 3v км,
и от пункта В она была на на этом расстоянии (S=vt)
Итак, первая машина была от А на расстоянии v+30 км,
вторая от пункта В была на расстоянии 3 v, и между ними был
промежуток пути длиной 290 км.
Составим и решим уравнение.
v+30+290 +3v =600
4v= 280
v=70 км/ч - скорость второй машины
v+30=100 км/ч (скорость первой машины)
Проверка:
100+290+3*70=600 км
ответ:: S6 = 10,2
Объяснение:
1. Для определения суммы шести членов арифметической прогрессии необходимо узнать значение шестого ее члена и только тогда найти S6 по формуле
Sn = (a1 + an) : 2 * n.
2. Известна формула для энного члена арифметической прогрессии
аn = a1 + d *(n - 1).
3. Пользуясь этой формулой вычислим разность прогрессии d.
a4 = a1 + d * 3;
1,8 = 1,2 + 3 d;
d = (1,8 - 1,2) : 3 = 0,6 : 3 = 0,2.
4. Теперь найдем а6.
а6 = а1 + d * 5 = 1,2 + 0,2 * 5 = 1,2 + 1 = 2,2.
5. Отвечаем на во задачи
S6 = (a1 + a6) : 2 * 6 = (1,2 + 2,2) : 2 * 6 = 10,2.