Теория вероятности. в ящике 6 белых и 8 чёрных шариков. - вопрос №6823990606 от ivansivalov 27.04.2023 23:25

Question

Алгебра: Теория вероятности. в ящике 6 белых и 8 чёрных шариков. из него берут только 2 шарика. какова вероятность того, что они будут: а) белыми; б) одного цвета; в) разного цвета. заранее большое !

ivansivalov · Answer

А) Вероятность вытащить белый шар первый раз равна $\frac{6}{6+8}= \frac{6}{14}= \frac{3}{7}$ , вероятность вытащить после этого белый шар во второй раз равна $\frac{5}{5+8}= \frac{5}{13}$ , так как во второй раз останется 13 шаров и из них 5 белых. Искомая вероятность равна $\frac{3}{7}* \frac{5}{13} =\frac{15}{91}$
б)Шары могут быть либо оба белыми, либо оба черными. Вероятность того, что оба шара будут белыми, найдена в пункте а. Вероятность того, что оба шара будут черными, считается аналогично, и равна $\frac{8}{6+8} * \frac{7}{7+8} = \frac{4}{7}* \frac{7}{15}= \frac{4}{15}$ . Искомая вероятность равна $\frac{15}{91} +\frac{4}{15} =\frac{589}{1365}$ .
в) Искомая вероятность равна 1-{вероятность того, что шарики будут одного цвета}. Последняя вероятность найдена в пункте б. Искомая вероятность равна $1- \frac{589}{1365} = \frac{776}{1365}$