Теплоход "Максим Горький" проходит вниз по реке от Москвы до села Видяево Рязанской области расстояние 280 км и возвращается обратно в Москву. В некоторых населённых пунктах по ходу следования он останавливается. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения равна 4 км/ч, общая продолжительность стоянок 15 часов, а всё путешествие длится 39 часов.
0,25m5n3 = (0,25)(m^5)(n^3)
8m5n12 = (8)(m^5)(n^12)
У этих двух одночленов буквенная часть одинаковая, так как оба одночлена содержат множитель m^5 и n^3, отличающийся только степенью n.
2) Разложим одночлен 5m8⋅5n на множители:
5m8⋅5n = (5)(m^8)(5)(n)
Этот одночлен содержит буквенную часть m^8 и n, отличную только коэффициентом 5.
3) Разложим два одночлена 12m10⋅3n15 на множители:
12m10⋅3n15 = (12)(m^10)(3)(n^15)
У этих двух одночленов буквенная часть одинаковая, так как оба одночлена содержат множитель m^10 и n^15, отличающийся только коэффициентами 12 и 3.
4) Разложим одночлен 8mn⋅5n5 на множители:
8mn⋅5n5 = (8)(m)(n)(5)(n^5)
Этот одночлен содержит буквенную часть m и n, отличную только коэффициентами 8 и 5.
5) Разложим одночлен 5m12⋅0,25mn10 на множители:
5m12⋅0,25mn10 = (5)(m^12)(0,25)(m)(n^10)
Этот одночлен содержит буквенную часть m^12 и n, отличную только коэффициентами 5 и 0,25.
Одночлены в стандартном виде:
1) m^5n^3
2) m^8n
3) m^10n^15
4) mn^6
5) m^13n^11
Одинаковая буквенная часть — у одночленов с номерами 1, 2 и 4. То есть, 1, 2, 4.
У нас есть выражение (a+2)^2 и мы должны привести подобные слагаемые. Для начала, вспомним, что возводение в квадрат означает умножение выражения на само себя:
(a+2)^2 = (a+2)(a+2)
Теперь раскроем скобки, используя правило дистрибутивности:
(a+2)(a+2) = a(a+2) + 2(a+2)
Далее, распределение умножения:
a(a+2) + 2(a+2) = a*a + a*2 + 2*a + 2*2
Упрощаем умножение:
a*a + a*2 + 2*a + 2*2 = a^2 + 2a + 2a + 4
Теперь можно сложить подобные слагаемые:
a^2 + 2a + 2a + 4 = a^2 + 4a + 4
И это будет наш окончательный ответ. Таким образом, подобные слагаемые в выражении (a+2)^2 равны a^2, 2a и 2a.