«Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 4 ч., а против течения — за 4,7 ч. Собственная скорость теплохода — a км/ч, а скорость течения реки — m км/ч».

a) Найди скорость теплохода по течению реки и против течения реки.
b) Найди расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки.
с) Найди расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки.
d) Сравни расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки.
Результат сравнения запиши в виде математической модели.

Показать ответ

Ответ:

Everiya15

04.09.2020 15:04

$(x-1)^{3}(x-2)^{2};$

Объяснение:

$P(x)=x^{5}-7x^{4}+19x^{3}-25x^{2}+16x-4;$

Для того, чтобы разложить выражение на множители, приравняем правую часть равенства к нулю:

$x^{5}-7x^{4}+19x^{3}-25x^{2}+16x-4=0;$

Слагаемое –4 имеет следующие делители:

$\pm 1, \quad \pm 2, \quad \pm 4;$

Подставим вместо "х" единицу:

$1^{5}-7 \cdot 1^{4}+19 \cdot 1^{3}-25 \cdot 1^{2}+16 \cdot 1-4=1-7+19-25+16-4=-6-6+12=0;$

Единица обращает уравнение в верное равенство ⇒ один из множителей исходного выражения равен (х – 1). Разделим исходный многочлен на (x – 1):

$\frac{x^{5}-7x^{4}}{x-1}=\frac{x^{5}-x^{4}-6x^{4}}{x-1}=\frac{x^{4}(x-1)-6x^{4}}{x-1}=x^{4}-\frac{6x^{4}}{x-1};$

$\frac{-6x^{4}+19x^{3}}{x-1}=\frac{-6x^{4}+6x^{3}+13x^{3}}{x-1}=\frac{-6x^{3}(x-1)+13x^{3}}{x-1}=-6x^{3}+\frac{13x^{3}}{x-1};$

$\frac{13x^{3}-25x^{2}}{x-1}=\frac{13x^{3}-13x^{2}-12x^{2}}{x-1}=\frac{13x^{2}(x-1)-12x^{2}}{x-1}=13x^{2}-\frac{12x^{2}}{x-1};$

$\frac{-12x^{2}+16x}{x-1}=\frac{-12x^{2}+12x+4x}{x-1}=\frac{-12x(x-1)+4x}{x-1}=-12x+\frac{4x}{x-1};$

$\frac{4x-4}{x-1}=\frac{4(x-1)}{x-1}=4;$

$x^{5}-7x^{4}+19x^{3}-25x^{2}+16x-4=(x-1)(x^{4}-6x^{3}+13x^{2}-12x+4);$

Теперь разложим многочлен

$x^{4}-6x^{3}+13x^{2}-12x+4;$

Приравняем его к нулю:

$x^{4}-6x^{3}+13x^{2}-12x+4=0;$

Слагаемое 4 имеет следующие делители:

$\pm 1, \quad \pm 2, \quad \pm 4;$

Подставим вместо "х" единицу:

1-6+13-12+4=-5+1+4=0;

Единица обращает уравнение в верное равенство ⇒ один из множителей выражения равен (х – 1). Разделим многочлен на (x – 1):

$\frac{x^{4}-6x^{3}}{x-1}=\frac{x^{4}-x^{3}-5x^{3}}{x-1}=\frac{x^{3}(x-1)-5x^{3}}{x-1}=x^{3}-\frac{5x^{3}}{x-1};$

$\frac{-5x^{3}+13x^{2}}{x-1}=\frac{-5x^{3}+5x^{2}+8x^{2}}{x-1}=\frac{-5x^{2}(x-1)+8x^{2}}{x-1}=-5x^{2}+\frac{8x^{2}}{x-1};$

$\frac{8x^{2}-12x}{x-1}=\frac{8x^{2}-8x-4x}{x-1}=\frac{8x(x-1)-4x}{x-1}=8x-\frac{4x}{x-1};$

$\frac{-4x+4}{x-1}=\frac{-4(x-1)}{x-1}=-4;$

$x^{4}-6x^{3}+13x^{2}-12x+4=(x-1)(x^{3}-5x^{2}+8x-4);$

Теперь разложим многочлен

$x^{3}-5x^{2}+8x-4;$

Приравняем его к нулю:

$x^{3}-5x^{2}+8x-4=0;$

Слагаемое –4 имеет следующие делители:

$\pm 1, \quad \pm 2, \quad \pm 4;$

Подставим вместо "х" единицу:

1-5+8-4=-4+4=0;

$\frac{x^{3}-5x^{2}}{x-1}=\frac{x^{3}-x^{2}-4x^{2}}{x-1}=\frac{x^{2}(x-1)-4x^{2}}{x-1}=x^{2}-\frac{4x^{2}}{x-1};$

$\frac{-4x^{2}+8x}{x-1}=\frac{-4x^{2}+4x+4x}{x-1}=\frac{-4x(x-1)+4x}{x-1}=-4x+\frac{4x}{x-1};$

$\frac{4x-4}{x-1}=\frac{4(x-1)}{x-1}=4;$

$x^{3}-5x^{2}+8x-4=(x-1)(x^{2}-4x+4);$

Теперь разложим многочлен

$x^{2}-4x+4;$

Это квадрат разности двух выражений:

$x^{2}-4x+4=x^{2}-2 \cdot x \cdot 2+2^{2}=(x-2)^{2};$

Выпишем полученные множители:

$x^{5}-7x^{4}+19x^{3}-25x^{2}+16x-4=(x-1)(x^{4}-6x^{3}+13x^{2}-12x+4);$

$x^{4}-6x^{3}+13x^{2}-12x+4=(x-1)(x^{3}-5x^{2}+8x-4);$

$x^{3}-5x^{2}+8x-4=(x-1)(x^{2}-4x+4);$

$x^{2}-4x+4=(x-2)^{2};$

Отсюда получаем, что

$x^{5}-7x^{4}+19x^{3}-25x^{2}+16x-4=(x-1)^{3}(x-2)^{2};$

$P(x)=(x-1)^{3}(x-2)^{2};$

0,0(0 оценок)

Ответ:

AndreyPulik

29.03.2020 21:15

a=4

(2;1)

Объяснение:

Из условия известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x= 8 и y= −7; тогда, подставив эти значения переменных в первое уравнение, можно найти коэффициент a.

Получим:

ax+3y=11;8a+3⋅(−7)=11;8a=11−(−21);8a=32;a=4.

При таком значении коэффициента a данная система примет вид:

{4x+3y=115x+2y=12

Для решения этой системы уравнений графически построим в одной координатной плоскости графики каждого из уравнений.

Графиком уравнения 4x+3y=11 является прямая.

Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.

x −1 2

y 5 1

Построим на координатной плоскости xОy прямую m, проходящую через эти две точки.

Графиком уравнения 5x+2y=12 также является прямая.

Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.