2x-y=-1, y^2-4x-2=0; *умножим первое уравнение на -1, выразим переменную y и подставим ее значение во второе уравнение* y=1+2x, (1+2x)^2-4x-2=0; *раскрываем скобки* y=1+2x, 1+4x+4x^2-4x-2=0; *решаем вторе уравнение* y=1+2x, 4x^2-1=0; y=1+2x, 4x^2=1; *приводим уравнение в стандартный вид* y=1+2x, x^2 = 1/4; *получилось неполное квадратное уравнение, будет два корня* y=1+2x, x1=1/2; x2=-1/2 *1 и 2 это индексы* , *дальше идет подстановка* При x=1/2, y=1+2x=1+2*1/2=1+2/2=1+1=2; При x=-1/2, y=1+2x=1+2*(-1/2)=1+(-2/2)=1-1=0. В ответе получаются следующие пары чисел: (1/2; 2) ; (-1/2; 0).
а) 8х²+16х+8=8(х²+2х+1)=8(х+1)²
Пояснение:
сначала выносим общий множитель за скобку 8(х²+2х+1),
в скобках - по формуле сокращённого умножения: 8(х+1)²
Формула сокращённого умножения квадрат суммы: (а+b)²=a²+2ab+b²
б) у-4у³=у(1-4у²)=у(1²-(2у)²)=у(1-2у)(1+2у)
Пояснение:
сначала выносим общий множитель за скобку: у(1-4у²),
потом выражение в скобках представляем как разность квадратов: у(1²-(2у)²),
затем по формуле сокращённого умножения: у(1-2у)(1+2у)
Формула сокращённого умножения разность квадратов: а²-b²=(a-b)(a+b)