Тест. 4 верных ответа!​

Объяснение:

1. а)а²+в²

б)а+в²

в)(а+х)²=а²+2ах+х²

г)х²-у²=(х-у)(х+у)

д)(а-с)²=а²-2ас+с²

е)2ав

2.а)сумма квадратов: а²+(3в)²;  а²+в²;  х²+у².

б)разность квадратов:  а²-с²;  p²-4²;  (ав)²-х².

в)квадрат суммы:  (а+3)²;  (3+12у)².

г)квадрат разности:  (х-2)²;  (10-с)².

3.а)(х+6)²=х²+12х+36

б)(а-у)²=а²-2ау+у²

в)(а+с)²=а²+2ас+с²

г)(2в-3)²=4в²-12в+9

д)(4+9х)²=16+72х+81х²

е)(3у-1)²=9у²-6у+1

ж)(4а+7)²=16а²+56а+49

з)(10с-х)²=100с²-20сх+х²

и)(3а-7в)²=9а²-42ав+49в²

4.а)102²=(100+2)²=10000+400+4=10404

б)99²=(100-1)²=10000-200+1=9801

5)а)(5х+2у)²=25х²+20ху+4у²

б)(2а-7в)²=4а²-28ав+49в²

в)(а²-1)²=а⁴-2а²+1

г)(в²+3)²=в⁴+6в²+9

д)(1/3 а+3в)²=а²/9+2ав+9в²

е)(а²-в³)²=а⁴-2а²в³+в⁶

x_1 = -1/2*(1 - √(5));  

x_2 = -1/2*(1 + √(5));

Объяснение:

√(3x^2+3x-2)=1;                                   =

[√(3x^2+3x-2)]^2=1^2;                          

3x^2+3x-2=1;                                          

3x^2+3x-3=0;                                          

x_12=1/6*(-3±√(9-(-4*3*3));

x_12 = 1/6*(-3±√(45));

x_12 = 1/6*(-3±3√(5));

x_12 = -1/2 ± 1/2*√(5);

x_1 = -1/2*(1 - √(5));  

x_2 = -1/2*(1 + √(5));

Проверяем: (все под знаком радикала! Не пишу, чтобы не загромождать запись скобками!))

3*(-1/2*(1 - √(5))^2+3*(-1/2*(1 - √(5))-2 = 3/4*(1-2√(5)+5)-3/2+3/2√(5)-2=

= 3/4-6/4√(5)+15/4-3/2+3/2√(5)-2=18/4-3/2-2=18/4-6/4-8/4=4/4=1.

√1 = 1 подходит!

Проверяем корень x_2:

3*(-1/2*(1 + √(5))^2+3*(-1/2*(1 +√(5))-2=3/4*(1+2√(5)+5)-3/2-3/2√(5)-2=

=3/4+6/4√(5)+15/4-3/2-3/2√(5)-2=3/4+15/4-6/4-8/4=(3+15-6-8)/4=1;

√1 = 1 подходит!