Тест. Линейные уравнения с двумя переменными
1 Вариант
Решением уравнения -5х-3у- 1 = 0 являются пары чисел:
А) (-1;2)
Б) (1,5;0)
В) (1;-2)
С) (-3;5)
2. График уравнения 4х+2у-3 = 0 пересекает ось абсцисс в точке:
А )(0; 0)
Б)(0,5; 0)
В)(0;- 0,2)
С)(0,75; 0)
А ) у = (-4 – 2х)/3
Б )у = (4 – 2х)/3
В )у = (4 + 2х)/(-3)
С )у = (4 + 2х)/3
График уравнения у -9 = 0 на координатной плоскости расположен :
А)
параллельно оси у и проходит через точку х = 9
Б)
параллельно оси у и проходит через точку х = -9
В)
параллельно оси х и проходит через точку у = 9
С)
параллельно оси х и проходит через точку у = -9
5.
Изобразите схематично график уравнения, если известно, что это прямая, пересекающая ось у над осью х, и пересекающая ось х слева от оси у. Уравнение этой прямой:
А)
7х - 2у + 10 = 0
Б)
7х + 2у - 10 = 0
В)
-7х - 2у + 10 = 0
С)
-7х + 2у - 10 = 0
6
.
Известно, что пара чисел (-2; 2) является решением уравнения 5х + ву - 4 = 0. Найдите в.
ответ: .
угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀)
1) найдем производную:
y'(x)=(x²+4)'=2x
k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е.
y'(x₀)=k
2*x₀=4
x₀=2
чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x):
y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8
(2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4
3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1)
y(x₀)=1²+4=5
подставляем найденные значения в общий вид:
f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
с осью ОХ: у=0 0=3,4х-27,2
27,2=3,4х
х=27,2 : 3,4
х=8
(8; 0) - с осью ОХ.
с осью ОУ: х=0 у=3,4*0-27,2
у= -27,2
(0; -27,2) - с осью ОУ.
г) у=18,1х+36,2
с осью ОХ: у=0 0=18,1х+36,2
-36,2=18,1х
х= -36,2 : 18,1
х= -2
(-2; 0) - с осью ОХ
с осью ОУ: х=0 у=18,1*0+36,2
у=36,2
(0; 36,2) - с осью ОУ.